Résolution d'équations

Dans une équation, comment se nomme ce que l'on recherche ?

• le terme 

• l'inconnue

• la chose non connue

Answer explanation

Dans une équation, l'inconnue est souvent désigné par une lettre de l'alphabet, le plus souvent par la lettre x.

Que faut-il faire pour résoudre une équation ?

• remplacer l'inconnu par une valeur temporaire

• isoler l'inconnue

• mettre l'inconnue du côté gauche de l'égalité

Answer explanation

Lorsqu'on a posé l'équation, il faut isoler l'inconnue. Pour cela on utilise différentes opérations tout en conservant l'équilibre. Ce que l'on fait d'un côté de l'égalité, on le fait de l'autre côté.

Résoudre une équation, c'est trouver une solution.

• Vrai

• Faux

Answer explanation

Résoudre une équation, c'est trouver toutes les solutions, c'est-à-dire toutes les valeurs de l'inconnue qui vont rendre l'équation vraie.

Comment résout-on une équation du premier degré ?

• en s'occupant des valeurs numériques en premier

• en s'occupant des carrés en premier

• en développant les deux parties en premier

Answer explanation

Pour résoudre une équation du premier degré, il y a une démarche à suivre. Il faut développer les deux membres de l'équation, c'est-à-dire effectuer les produits, puis les réduire, c'est-à-dire simplifier au maximum l'expression mathématique.

2 est la solution de l'équation 2x - 4 = 1 + 3x.

• Vrai

• Faux

Answer explanation

Il faut remplacer x par 2 dans chacun des membres. On calcule pour x = 2.

Cela donne 2x – 4 = 2 × 2 – 4 = 0 et

pour 1 + 3x = 1 + 3 × 2 = 7.

Les résultats 0 et 7 sont différents donc l'égalité n'est pas vérifiée. On conclut que 2 n'est pas solution de l'équation.

Pour x = 5, à quoi est égale l’expression 8x - 4 -x ?

• 28

• 31

• 7

Answer explanation

On remplace x par sa valeur dans l’expression 8x - 4 -x et on calcule en respectant les priorités opératoires. 8 x 5 - 4 - 5 = 40 - 4 - 5 = 36 - 5 = 31

Quelle est la solution de l'équation suivante : 8(2x + 5) = 4x - 20 ?

• 5

• 4

• -5

Answer explanation

En suivant la démarche de résolution des équations du premier degré et en développant 8(2x + 5), on obtient 16x + 40. Il faut ensuite mettre tous les x du même côté, et les valeurs numériques de l'autre :

16x - 4x = -40 - 20. Donc 12x = -60.

On peut conclure : x = -60/ 12.  Donc x = -5.

Quelle est la solution de l’équation 3x - (7 + 2x) = 4x ?

• 7

• -7/3

• -7

Answer explanation

Pour résoudre l’équation donnée, on commence par supprimer les parenthèses. 3x − 7 − 2x = 4x. Après réduction, on obtient : x - 7 = 4x.

D’où x - 4x = 7, soit -3x = 7.

Par conséquent, x = -7/3.

A quelle équation 4x + 5 = -3x - 2 est-elle équivalente ?

• 4x + 3x = -2 - 5

• 4x + 3x = 2 - 5

• 4x - 3x = -2 + 5

Answer explanation

Pour résoudre l’équation 4x + 5 = -3x - 2, on ajoute 3x et on retranche 5 dans les deux membres de l’équation. On obtient l’équation équivalente : 4x + 3x = -2 - 5.

Quelles sont les solutions de l’équation 3x(2x + 8) = 0 ?

• 3 et 4

• 0 et -4

• 0 et 4

Answer explanation

Un produit de facteurs est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul. Si 3x(2x + 8) = 0, alors 3x = 0 ou 2x + 8 = 0. D’où x = 0 ou x = -4.