Funciones Matemáticas Avanzadas

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una función lineal?

• y = 3/x

• y = 2x + 3

• y = -2x^2 + 5

• y = x^2 + 1

Dibuja el gráfico de la función f(x) = 2x + 3.

• El gráfico de la función f(x) = 2x + 3 es una línea recta horizontal.

• El gráfico de la función f(x) = 2x + 3 es una línea recta que pasa por los puntos (0, 3) y (1, 5).

• El gráfico de la función f(x) = 2x + 3 es una línea recta que pasa por los puntos (0, 0) y (1, 2).

• El gráfico de la función f(x) = 2x + 3 es una parábola que abre hacia arriba.

Resuelve la ecuación cuadrática x^2 - 5x + 6 = 0.

• x = 2, x = 3

• x = 1, x = 6

• x = -2, x = -3

• x = 0, x = 5

¿Qué características tiene una función exponencial?

• Una función exponencial siempre tiene a < 0.

• Una función exponencial tiene la forma f(x) = a + b^x.

• Una función exponencial tiene la forma f(x) = a * b^x, con a > 0, b > 0 y b ≠ 1.

• Una función exponencial es lineal y tiene pendiente constante.

Analiza la función f(x) = 3^x y describe su comportamiento.

• La función f(x) = 3^x es creciente, siempre positiva y tiende a infinito cuando x aumenta.

• La función f(x) = 3^x es negativa para todos los valores de x.

• La función f(x) = 3^x es decreciente y tiende a cero cuando x aumenta.

• La función f(x) = 3^x es constante y no cambia con x.

Identifica si la función f(x) = -4x + 1 es lineal o no.

• La función es exponencial.

• La función es cuadrática.

• La función es lineal.

• La función no es una función matemática.

Dibuja el gráfico de la función cuadrática f(x) = x^2 - 4.

• El gráfico de la función cuadrática f(x) = x^2 - 4 es una línea recta con pendiente 2.

• El gráfico de la función cuadrática f(x) = x^2 - 4 tiene vértice en (0, 0) y cruces en (-4, 0) y (4, 0).

• El gráfico de la función cuadrática f(x) = x^2 - 4 es una parábola que abre hacia la izquierda.

• El gráfico de la función cuadrática f(x) = x^2 - 4 es una parábola con vértice en (0, -4) y cruces en los puntos (-2, 0) y (2, 0).

Resuelve la ecuación cuadrática 2x^2 + 3x - 5 = 0.

• x1 = 3, x2 = -1.5

• x1 = 0, x2 = -5

• x1 = 1, x2 = -2.5

• x1 = 2, x2 = -1

¿Qué es una función trigonométrica? Nombra al menos dos.

• secante

• tangente

• cotangente

• seno, coseno

Dibuja el gráfico de la función seno f(x) = sin(x).

• El gráfico de la función seno es una línea recta.

• El gráfico de la función seno f(x) = sin(x) es una onda sinusoidal que oscila entre -1 y 1.

• El gráfico de la función seno oscila entre 0 y 1.

• El gráfico de la función seno es una parábola.