PMS Pertemuan 5

Variabel random adalah...

• Nilai tetap yang tidak dapat berubah
  

• Fungsi yang memetakan ruang sampel ke bilangan real
  

• Suatu himpunan angka yang diurutkan secara acak
  

• Data hasil pengamatan dalam bentuk tabel

Manakah di bawah ini yang termasuk variabel random diskrit?

• Berat badan seorang siswa
  

• Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan ujian
  

• Jumlah mahasiswa yang lulus ujian
  

• Suhu udara di kota tertentu

Distribusi peluang diskrit digunakan untuk menghitung peluang dari:

• Variabel yang dapat mengambil nilai berhingga atau terhitung
  

• Variabel yang bersifat kontinu
  

• Data ordinal dalam bentuk kategori
  

• Data yang tidak memiliki distribusi tertentu

Fungsi massa peluang P(X) dari suatu variabel random diskrit harus memenuhi syarat berikut, KECUALI:

• 0≤P(X)≤10 untuk setiap X
  

• ∑P(X)=1

• 
  Peluang dapat bernilai negatif
  

• Peluang menunjukkan kemungkinan suatu nilai terjadi

Fungsi distribusi kumulatif (CDF) menyatakan...

• Peluang bahwa suatu variabel random diskrit mengambil nilai lebih kecil atau sama dengan suatu angka tertentu
  

• Peluang dari suatu kejadian dalam eksperimen acak
  

• Peluang dari suatu nilai spesifik variabel random
  

• Penyebaran data dalam distribusi normal

Manakah dari pernyataan berikut yang merupakan contoh variabel random diskrit?

• Waktu yang dibutuhkan seseorang untuk menyelesaikan lomba lari 100 meter
  

• Jumlah pelanggan yang datang ke sebuah toko dalam satu hari
  

• Tinggi badan mahasiswa di sebuah universitas
  

• Suhu ruangan dalam satu hari penuh

Sebuah koin dilemparkan 3 kali, dan X adalah jumlah sisi kepala yang muncul. Berapa banyak kemungkinan nilai X yang dapat terjadi?

• 2
  

• 3
  

• 4
  

• 5

Syarat utama suatu fungsi peluang diskrit agar valid adalah:

• Peluang untuk semua nilai harus lebih dari 1
  

• Total semua peluang harus sama dengan 1
  

• Setiap peluang dapat bernilai negatif
  

• Peluang tidak harus selalu berjumlah 1

Apa yang membedakan grafik Probability Mass Function (PMF) dengan Cumulative Distribution Function (CDF)?

• PMF menunjukkan peluang dari setiap nilai tertentu, sedangkan CDF menunjukkan peluang kumulatif hingga suatu titik tertentu
  

• PMF selalu meningkat, sedangkan CDF bisa naik atau turun
  

• CDF hanya digunakan untuk variabel kontinu, sedangkan PMF untuk diskrit
  

• PMF tidak memiliki hubungan dengan CDF

Pernyataan manakah yang benar mengenai perbedaan variabel random diskrit dan kontinu?

• Variabel random diskrit memiliki nilai yang tak terbatas dalam suatu rentang tertentu
  

• Variabel random kontinu hanya dapat mengambil nilai bulat
  

• Variabel random diskrit memiliki himpunan nilai yang terhitung, sedangkan variabel random kontinu memiliki himpunan nilai yang tak terhingga dalam suatu rentang
  

• Variabel random kontinu hanya bisa digunakan dalam eksperimen yang melibatkan koin atau dadu