Distance and Midpoint Quiz

Qual é a distância entre os pontos (1, 2) e (4, 6) em um gráfico?

• 3

• 5

• 7

• 9

Answer explanation

A distância entre os pontos (1, 2) e (4, 6) é calculada pela fórmula d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). Substituindo, temos d = √((4 - 1)² + (6 - 2)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Encontre o ponto médio dos pontos (2, 3) e (6, 7).

• (4, 5)

• (3, 4)

• (5, 6)

• (8, 10)

Answer explanation

O ponto médio é calculado pela média das coordenadas: ((2+6)/2, (3+7)/2) = (4, 5). Portanto, a resposta correta é (4, 5).

Se um ponto está localizado em (0, 0) em um gráfico, como é chamado esse ponto?

• Origem

• Vértice

• Centro

• Eixo

Answer explanation

O ponto (0, 0) em um gráfico é chamado de origem, pois é o ponto onde os eixos x e y se cruzam. É o ponto de referência para as coordenadas no plano cartesiano.

Usando a fórmula da distância, calcule a distância entre os pontos (3, 4) e (7, 1).

Answer explanation

A distância entre os pontos (3, 4) e (7, 1) é dada pela fórmula \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). Calculando, temos \(d = \sqrt{(7-3)^2 + (1-4)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25}\), que é a resposta correta.

Qual é o ponto médio do segmento de linha que une os pontos (5, 8) e (9, 12)?

• (7, 10)

• (6, 9)

• (8, 11)

• (10, 14)

Answer explanation

O ponto médio é calculado pela média das coordenadas dos extremos. Para os pontos (5, 8) e (9, 12), a média das x é (5+9)/2 = 7 e a média das y é (8+12)/2 = 10. Assim, o ponto médio é (7, 10), que é a resposta correta.

Qual dos seguintes pontos está localizado em (3, 5) em um gráfico?

• Ponto A

• Ponto B

• Ponto C

• Ponto D

Answer explanation

O Ponto C está localizado nas coordenadas (3, 5), que correspondem exatamente ao ponto mencionado na pergunta. Os outros pontos não estão nessa posição.

Usando o teorema de Pitágoras, encontre a distância entre os pontos (0, 0) e (3, 4).

• 3

• 4

• 5

• 6

Answer explanation

Usando o teorema de Pitágoras, a distância d entre os pontos (0, 0) e (3, 4) é dada por d = √((3-0)² + (4-0)²) = √(9 + 16) = √25 = 5. Portanto, a resposta correta é 5.

Se um carro viaja do ponto (2, 3) para o ponto (5, 7), qual é a distância percorrida?

• 3

• 4

• 5

• 6

Answer explanation

A distância entre os pontos (2, 3) e (5, 7) é calculada pela fórmula da distância: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). Substituindo, temos d = √((5 - 2)² + (7 - 3)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Encontre o ponto médio dos pontos (-2, -3) e (4, 5).

• (1, 1)

• (0, 0)

• (2, 2)

• (3, 3)

Answer explanation

O ponto médio é calculado pela média das coordenadas: x = (-2 + 4)/2 = 1 e y = (-3 + 5)/2 = 1. Portanto, o ponto médio é (1, 1), que é a resposta correta.

Qual é a distância entre os pontos (1, 1) e (4, 5) usando a fórmula da distância?

Answer explanation

A distância entre os pontos (1, 1) e (4, 5) é dada pela fórmula \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). Calculando, temos \(d = \sqrt{(4-1)^2 + (5-1)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\). Portanto, a resposta correta é \(\sqrt{20}\).