Derivadas en Cálculo

Si f(x)=x3, ¿Qué representa f'(x)

• La función cúbica original

• La pendiente de la recta tangente en x

• La integral de la función

• La segunda derivada

Si f(x)=ln, ¿Cuál es la derivada y qué representa geométricamente en x=1?

• La función original

• La pendiente de la recta tangente en

• La integral de la función

• La segunda derivada

¿Qué representa geométricamente la derivada de una función en un punto?

• a) La altura de la curva

• b) La pendiente de la tangente

• c) El área bajo la curva

• d) El valor de la función en ese punto

La regla del producto y la regla del cociente son intercambiables para cualquier par de funciones. ¿Es esta afirmación verdadera o falsa?

• a) Verdadera

• b) Falsa

Si g(x)=ex, ¿cómo se comporta la pendiente de la tangente a la curva conforme x aumenta?

• a) Disminuye

• b) Aumenta exponencialmente

• c) Permanece constante

• d) Aumenta linealmente

¿Cuál es la derivada de una constante?

• a) La constante misma

• b) Uno

• c) Cero

• d) Infinito

¿Cuál es la derivada de xn (donde n es una constante)?

• a) nx

• b) nxn-1

• c) xn

• d) nx-1

¿Cuál es la interpretación geométrica de la derivada de fx=x2 en x=2?

• a) La pendiente de la tangente es 2

• b) La pendiente de la tangente es 4

• c) La pendiente de la tangente es 8

• d) La pendiente de la tangente es 1

La derivada de una función compuesta siempre es igual a la derivada de la función interior multiplicada por la derivada de la función exterior. ¿Es esta afirmación verdadera o falsa?

• a) Verdadera

• b) Falsa