CUADRILÁTEROS

Cuál de estas afirmaciones es correcta:

• Ángulos opuestos suplementarios

• Ángulos consecutivos suplementarios

• Ángulos consecutivos congruentes

• Ángulos consecutivos complementarios

Answer explanation

En todo paralelogramo se cumple que los ángulos consecutivos suman 180°, es decir, son suplementarios.

Cuadrilátero que tiene sus diagonales iguales:

• Cuadrado

• Trapecio isósceles

• Rectángulo

• Rombo

Answer explanation

En los paralelogramos que tienen sus 4 ángulos iguales (rectángulo y cuadrado) sus diagonales son congruentes (tienen la misma medida). En los trapecios esto no ocurre, salvo si es isósceles, ya que las diagonales dividen al trapecio en dos triángulos congruentes.

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es:

• 360°

• 360°(n-2)

• 180°(n-2)

• 180°.n

Cuadrilátero que tiene sus diagonales perpendiculares:

• Rectángulo

• Rombo

• Trapecio Rectángulo

• Cuadrado

Answer explanation

En el rombo las diagonales se cortan perpendicularmente. Como el cuadrado es un caso particular de rombo, también verifica esta propiedad.

Cuadrilátero cuyas diagonales se cortan en su punto medio:

• Paralelogramo

• Cuadrado

• Rombo

• Trapecio isósceles

Answer explanation

En todo paralelogramo las diagonales se cortan en su punto medio.

Cuadriláteros cuyos ángulos opuestos son congruentes:

• Trapecio

• Paralelogramo

• Cuadrado

• Todas las otras opciones

En el cuadrilátero ABDC se cumple que:

• ∡B=180°-∡A

• ∡A+∡D=180°

• ∡A+∡B=∡α

• Ninguna opción es correcta

El cuadrado se define como:

• Paralelogramo que tiene 4 ∡ rectos

• Paralelogramo que tiene cuatro lados iguales

• Paralelogramo que tiene cuatro ∡ iguales

• Paralelogramo que tiene 4 lados y 4 ángulos congruentes

Answer explanation

La opción correcta es la que define exactamente al cuadrado en función de los lados y los ángulos. No es suficiente 4 ángulos iguales pues cualquier rectángulo lo cumple, ni 4 lados iguales ya que todo rombo lo verifica. Por lo tanto el cuadrado se define como el paralelogramo que tiene 4 lados y 4 ángulos congruentes.

El perímetro del trapecio rectángulo es:

• 21

• 22

• 23

• Ninguna opción es correcta

Answer explanation

Sabemos AB=3 unidades, AD=5 unidades, BC=9 unidades y DC es la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos miden AB=3 y BC-AD=4, por lo tano, aplicando el Teorema de Pitágoras podemos averiguar el lado faltante DC, que resulta ser de 5 unidades.

P=(3+5+9+5)unidades

P=22 unidades

Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:

• Todo rombo es un cuadrado

• Todo cuadrado es un rombo

• Las diagonales del rectángulo son bisectrices de los ∡ cuyos vértices une

• Las diagonales del rombo son congruentes