Matematika Diskret 04B

Berikut ini adalah pernyataan yang salah mengenai teorema Euclidean

• m, n, q, dan r semuanya adalah bilangan bulat

• n harus lebih besar dari nol

• 0 ≤ r < n

• r ≠ 0

• q (quotient) dan r (remainder)

Manakah yang berikut ini yang mewakili teorema Euclidean

• 25 = 3 . 8 + 1

• –22 = 3(–7) – 1

• 25 = 2 . 8 + 9

• -22 = 3(-6) - 4

Misalkan a dan b bilangan bulat tidak nol.

Manakah berikut ini yang salah mengenai Pembagi Bersama Terbesar (PBB)

• istilah ilmiahnya adalah greatest common divisor atau gcd

• bilangan bulat terbesar d sedemikian hingga d | a dan d | b.

• PBB(45, 36) = 9

• bilangan yang habis membagi a dan sekaligus habis membagi b

Jika m = 60, n = 18,

Pernyataan matematika berikut ini adalah yang tidak sesuai dengan teorema Euclidean II

• PBB(m, n) = PBB(n, r)

• PBB(60, 18) = 6

• PBB(60, 18) = PBB(18, 6)

• syarat yang harus dipenuhi adalah n ≥ 0

Manakah pernyataan berikut ini yang tidak benar mengenai "Algoritma Euclidean"

• Tujuan: algoritma untuk mencari PBB dari dua buah bilangan bulat.

• Penemu: Euclides, seorang matematikawan Yunani yang menuliskan algoritmanya tersebut dalam buku, Element.

• PBB(m,n) = PBB(n,r)

• PBB dari m dan n adalah sisa terakhir yang tidak nol dari runtutan pembagian deret teorema Euclidean

• PBB(a,b) dapat dinyatakan sebagai kombinasi nirlanjar a dan b dengan dengan koefisien-koefisennya.

Keadaan dimana dua buah bilangan bulat a dan b mempunyai PBB(a, b) = 1.

• Relatif Prima

• Prima Absolut

• Absolut PBB

• Absolut Mutlak