Anwendungsbeispiele zur Integralrechnung

Anwendungsbeispiele zur Integralrechnung

9th - 12th Grade

5 Qs

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Anwendungsbeispiele zur Integralrechnung

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Assessment

Quiz

Mathematics

9th - 12th Grade

Hard

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Florian Höller

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5 questions

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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • Ungraded

Wie schätzt du deine Kompetenzen zum Thema "Anwendungsbeispiele zur Integralrechnung" ein?

sehr gut

eher gut

eher nicht so gut

gar nicht gut

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Das Integral der Beschleunigungs-Funktion

entspricht der Weg-Funktion

entspricht der zweiten Ableitung der Weg-Funktion

entspricht der ersten Ableitung der Weg-Funktion

entspricht der ersten Ableitung der Geschwindigkeits-Funktion

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Die Funktion f beschreibt die Änderung des Treibstoff-Füllstandes (in Liter) eines PKW`s in Abhängigkeit des zurückgelegten Weges (in Kilometer). Die Lösung von  1040f(x) dx\int_{10}^{40}f\left(x\right)\ dx  sei der Wert  2-2  . Welche Aussage trifft zu?

Der Treibstoffverbrauch pro 30 Kilometer hat sich um 2 Liter verringert

Der Treibstoff-Füllstand ist zwischen 10 und 40 gefahrenen Kilometern um 2 Liter gesunken.

Der Treibstoff-Füllstand ist innerhalb der ersten 40 km um 10 Liter gesunken.

Der Treibstoffverbrauch ist zwischen 10 und 40 gefahrenen Kilometern um 2 Liter pro 30 km gesunken.

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Die Beschleunigung in Abhängigkeit der Zeit (Minuten) bei einer Autofahrt ist durch die Funktion a gegeben. Der Ausdruck  05a(t) dt\int_0^5a\left(t\right)\ dt  beschreibt

den in den ersten 5 Minuten zurückgelegten Weg

die Geschwindigkeit, welche das Auto nach den ersten 5 Minuten besitzt

die Beschleunigung, welche das Auto nach den ersten 5 Minuten besitzt

die mittlere Geschwindigkeit zum Zeitpunkt  t=5t=5 Minuten

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Am Ende eines Konzertes verlassen die Besucher*innen stoßartig das Gelände. Dies wird durch die Funktion f über dem Zeitintervall  [a,b]\left[a,b\right]  beschrieben. Für die Sicherheitskräfte wäre es besser wenn die Besucher*innen das Gelände im selben Zeitintervall gleichmäßig verlassen. Mit welchem Ausdruck wird berechnet, wie viele Personen im Durchschnitt das Konzert verlassen?

 abf(t) dt\int_a^bf\left(t\right)\ dt  

 f(b)f(a)ba\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}  

 abf(t) dtba\frac{\int_a^bf\left(t\right)\ dt}{b-a}  

 f(b)f(a)f(a)\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{f\left(a\right)}