Grafuri neorientate

Care este numărul total de subgrafuri distincte și care este numărul total de grafuri parțiale distincte pe care le are un graf neorientat complet cu 4 noduri?

Se consideră un graf neorientat cu 70 de noduri și 68 de muchii. Care este numărul minim și numărul maxim de noduri izolate pe care le poate avea graful?

Se consideră un graf neorientat complet cu 12 noduri.

a) Care este numărul minim de muchii ce trebuie eliminate astfel încât graful parțial obținut să conțină doar noduri terminale.

b) Care este numărul total de lanțuri elementare de lungime 3 dintre nodurile 1 și 2?

Scrieți, în ordine, toate elementele de pe linia 1 din matricea de adiacență asociată grafului.

Care este lungimea celui mai lung lanț elementar din graf. Dați exemplu de un astfel de lanț.

Care este lungimea celui mai lun lanț simplu din graf. Dați exemplu de un astfel de lanț.

Câte cicluri elementare distincte se află în acest graf? Scrieți cel mai lung ciclu (nu neapărat elementar) din graf, precum și lungimea lui.

Care este numărul minim de muchii eliminate, astfel încât graful parțial obținut să fie regulat. Dați exemplu de astfel de muchii.

Care este numărul minim de noduri eliminate, astfel încât subgraful obținut să aibă toate nodurile de grad par. Dați exemplu de astfel de noduri.

Câte elemente de 1 și câte elemente de 0 are matricea de adiacență asociată grafului complementar al grafului dat?