Kurvendiskussion

Wie viele charakteristische Punkte hat f?

• 4 globale EP, 2 lokale EP, 3WP

• 2 globale EP, 3 lokale EP, 3WP

• 2 globale EP, 2 lokale EP, 2 WP

• 2 globale EP, 2 lokale EP, 3 WP

In welchen Intervallen ist die Ableitung von f positiv?

• [-3,8;1,8] υ [3,4;4]

• [0;4]

• [x_B;x_C] υ [x_D;4]

• [-4;x_A] υ [x_E;4]

An der Stelle x_A gilt:

• f(x_A)=0 ∧ f'(x_A)≠0

• f'(x_A) ∧ Vorzeichenwechsel von + nach -

• f'(x_A) ∧ Vorzeichenwechsel von - nach +

• f''(x_A)=0 ∧ f'''(x_A)≠0

x_E nennt man...

• Tiefpunkt

• Minimum

• Hochstelle

• Nullstelle von f'

Was ist C nicht?

• Wendepunkt

• Sattelstelle

• Sattelpunkt

• Schnittpunkt mit der y-Achse

An welchen Stellen ist der Graph von f positiv gekrümmt?

• -1;1;3

• -4;-3;1

• -1;3;4

• alle drei Antworten sind falsch

Wie kann man nachweisen, dass A ein Hochpunkt ist? (mehrere Antworten)

• f'(x_A)=0 und f''(x_A)<0

• f'(x_A)=0 oder f''(x_A)<0

• f''(x_A)=0 und f'''(x_A)≠0

• f'(x_A)=0 und VZW von + nach -