Lineare Substitution (Integralrechnung)

Bilde eine Stammfunktion von $f\left(x\right)=\cos\left(2x\right)$   

•  $F\left(x\right)=2\cdot\sin\left(2x\right)$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{2}\cdot\sin\left(2x\right)$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{2}\cdot\left(-\sin\left(2x\right)\right)$  

•  $F\left(x\right)=2\cdot\left(-\sin\left(2x\right)\right)$  

Bilde eine Stammfunktion von $f\left(x\right)=e^{\frac{1}{15}x-7}$   

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{7}e^{\frac{1}{15}x-7}$  

•  $F\left(x\right)=15e^{\frac{1}{15}x-7}$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{\frac{1}{15}}e^{\frac{1}{15}x-7}$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{\frac{1}{15}}e^{\frac{1}{15}\left(0,5x^2-7x\right)}$  

Bilde eine Stammfunktion von $f\left(x\right)=3-\sin\left(8x-2\right)$  

•  $F\left(x\right)=3x-\frac{1}{8}\sin\left(8x-2\right)$  

•  $F\left(x\right)=\frac{3}{8}\cos\left(8x-2\right)$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{8}\cos\left(8x-2\right)$  

•  $F\left(x\right)=3x+\frac{1}{8}\cos\left(8x-2\right)$  

Bilde eine Stammfunktion von $f\left(x\right)=\left(5x+1\right)^3$   

•  $F\left(x\right)=\left(\frac{5}{2}x^2+x\right)^3$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{3}\cdot\left(5x+1\right)^3$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{4}\cdot\left(5x+1\right)^4$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{20}\cdot\left(5x+1\right)^4$  

Bilde eine Stammfunktion von $f\left(x\right)=e^{-4x+5}+\sqrt{x}$   

•  $F\left(x\right)=-\frac{1}{4}e^{-4x+5}+\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{4}e^{-4x+5}+\frac{1}{2}x^{\frac{2}{1}}$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{4}e^{-4x+5}+\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}$  

•  $F\left(x\right)=-\frac{1}{4}e^{-4x+5}+\frac{1}{2}x^2$  

Bilde eine Stammfunktion von $f\left(x\right)=\cos\left(\frac{1}{6}x-7\right)$   

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{6}\sin\left(\frac{1}{6}x-7\right)$  

•  $F\left(x\right)=6\sin\left(\frac{1}{6}x-7\right)$  

•  $F\left(x\right)=6\left(-\cos\left(\frac{1}{6}x-7\right)\right)$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{6}\left(-\sin\left(\frac{1}{6}x-7\right)\right)$