Интегрирование по частям

Что называется интегрированием:

• операция нахождения интеграла;

• преобразование выражения с интегралами;

• операция нахождения производной;

• предел приращения функции к приращению её аргумента

Когда применяется метод интегрирования неопределенных интегралов по частям?

• когда функция имеет квадратный корень;

• не применяется данный метод нигде;

• когда подынтегральное выражение содержит множители функций ln(x); arccos(x); arcsin (x);

• функция гиперболическая.

В каких формулах таблицы интегралов допущена ошибка?

• $\int\ u^ndu=\frac{u^{n-1}}{n-1}+C$

• $\int\frac{\text{d}u}{\sin^2u}=-\operatorname{ctg}u+C$

• $\int\ \sin udu=\cos u+C$

• $\int\ \frac{du}{u}=\ln\left|x\right|+C$

Интеграл  равен…

 $\int x\sin xdx$  

•  $-\frac{x^2}{2}\cos x+C$  

•  $\sin x-x\cos x+C$  

•  $x\cos x-\sin x+C$  

•  $-\cos x+C$  

Какой из интегралов находиться методом замены переменных?

• $\int\sin2xdx$

• $\int^{\ }x\cdot2^xdx$

• $\int\ \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(x-3\right)}dx$

Какой из интегралов находиться методом непосредственного интегрирования?

• $\int\sin2xdx$

• $\int^{\ }x\cdot2^xdx$

• $\int\ \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(x-3\right)}dx$

Какой из интегралов находиться методом интегрирования по частям?

• $\int\sin2xdx$

• $\int^{\ }x\cdot2^xdx$

• $\int\ \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(x-3\right)}dx$

Операция нахождения неопределенного интеграла называется…

• дифференцированием функции

• преобразованием функции

• интегрированием функции

• нет верного ответа

Непосредственное интегрирование, метод подстановки, интегрирование по частям это…

• методы нахождения производной

• методы интегрирования

• методы решения задачи Коши

• все ответы верны

Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух или нескольких функций равен…

• произведению интегралов этих функций

• разности этих функций

• алгебраической сумме их интегралов

• интегралу частного этих функций