Ruch drgajacy harmoniczny

Ruch drgający harmoniczny odbywa się pod wpływem siły , która :

• ma stałą wartość,

• ma stały zwrot, a jej wartość się zmienia,

• zwrócona jest cały czas w stronę położenia równowagi i jest wprost proporcjonalna do wychylenia ciała,

• zależy od wychylenia i zwrócona dowolnie.

W równaniu wszystkie współczynniki liczbowe są w SI. Jeśli równanie x(t) dla ciała drgającego ma postać x(t) = 0,01 sin( $\left(\frac{\pi}{6\ }t+\frac{\pi}{2\ }\right),\ to:$  

• amplituda wynosi 1 cm, faza początkowa  $\frac{\pi}{6,}$  prędkość kątowa   $\frac{\pi}{2}$  ,

• amplituda 0,01 m, faza początkowa  $\frac{\pi}{6}$  , okres 12 sekund, 

• amplituda 1 cm, okres 12 sekund i faza początkowa  $\frac{\pi}{2}$  

• amplituda 1 cm, częstotliwość 12 Hz, faza początkowa  $\frac{\pi}{2}$  

Jeśli prędkość maksymalna ciała drgającego wynosi 3,2 cm/s, a okres T=2 sekundy, to amplituda drgań wynosi:

• około 0,01 m,

• około 1 mm,

• około 1 m,

• 3,2 cm,

Wahadło matematyczne wykonuje ruch harmoniczny prosty dla kątów:

• dowolnych,

• nie większych niż 7⁰

• nie większych niż 5⁰

• nie większych niż 10⁰

Wahadło matematyczne wykonuje drgania harmoniczne pod wpływem:

• siły ciężkości,

• składowej siły ciężkości,

• siły sprężystości nitki,

• siły oporu powietrza.

Rezonans mechaniczny dla dwóch oscylatorów zachodzi gdy:

• amplitudy wychyleń z położenia równowagi są równe,

• częstotliwości drgań są różne,

• amplitudy wychyleń z położenia równowagi są różne,

• częstotliwości drgań są równe.

Dwa wahadła matematyczne o długościach l₁ i l₂ w tym samym czasie wykonują odpowiednio 16 i 8 wahnięć. Okresy tych wahadeł T₁ i T₂ spełniają warunek:

• $\frac{T_{1\ }}{T_2}=\frac{4}{1}$

• $\frac{T_{1\ \ \ }}{T_2}=\ \frac{2}{1}$

• $\frac{T_{1\ }}{T_2}=\ \frac{1}{4,}$

• $\frac{T_1}{T_2}\ =\ \frac{1}{2}$

Jeśli maksymalna energia kinetyczna punktu wykonującego drgania harmoniczne wynosi E, to w odległości od położenia równowagi równej trzy czwarte amplitudy, energia ta jest równa:

• 1/16 E,

• 7/16 E

• 9/16 E

• 15/16 E.

Ciężarek zawieszony na sprężynie przebywa drogę od położenia równowagi do skrajnego położenia w czasie 0,05 s. częstotliwość drgań ciężarka jest równa:

• 2 Hz,

• 5 Hz,

• 8 Hz,

• 10 Hz.

Jeśli dwie sprężyny o współczynnikach sprężystości k1 i k2 połączymy szeregowo to zastępczy współczynnik sprężystości k obliczymy:

•  $k=k_1+k_2$  

•  $k=\ \frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}$  

•  $\frac{1}{k}=k_1+k_2$  

•   $k=\frac{k_{1\ }k_2}{k_{2\ }+k_1}$