Ciągi liczbowe - wprowadzenie

Ciąg (an) jest określony wzorem  $a_n=\sqrt{2n+10}$  dla  $n\ge1$  . Wówczas:

•  $a_{13}=\sqrt{26}$  

•  $a_{13}=2\sqrt{13}$  

•  $a_{13}=6$  

•  $a_{13}=2\sqrt{36}$  

Dany jest ciąg (an) określony wzorem $a_n=\frac{n}{\left(-2\right)^n}$   dla  $n\ge1$  . Wówczas:

•  $a_4=\frac{1}{4}$  

•  $a_4=-\frac{1}{4}$  

•  $a_4=-\frac{1}{2}$  

•  $a_4=-\frac{1}{8}$  

Ciąg (an) jest określony wzorem  $a_n=\frac{3}{4}n-8$  . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 100 jest równa:

• 143

• 144

• 40

• 145

Dany jest ciąg (an) określony wzorem $a_n=n^2+5n$ . Wyraz o wartości 150 jest:

• piątym wyrazem tego ciągu

• ósmym wyrazem tego ciągu

• dziewiątym wyrazem tego ciągu

• dziesiątym wyrazem tego ciągu

Ciąg (a_n) określony wzorem a_n=-7n+12:

• jest malejący

• jest rosnący

• jest stały

• nie jest monotoniczny

Dany jest ciąg (a_n), gdzie a₁₀₀ = 200 i a₁₀₂ = 210. Wynika z tego, że ciąg (a_n) może być określony wzorem:

• a_n = 2n

• a_n = n + 100

• a_n = 2n + 6

• a_n = 5n - 300

Dany jest ciąg (an) określony wzorem $a_n=\frac{n-1}{n+1}$ . Prawdą jest, że wyraz (2n+1) ma wartość:

•  $\frac{n}{2n+2}$  

•  $\frac{n}{n+1}$  

•  $\frac{2n+2}{2n+4}$  

•  $\frac{2n-1}{2n+1}$  

Dany jest ciąg (an) określony wzorem $a_n=\left(-2\right)^n$  . Niech  $x=a_3,\ y=a_4,\ z=a_5$ . Wtedy prawdą jest, że:

•  $x<y<z$  

•  $x<z<y$  

•  $z<x<y$  

•  $y\le z\le x$