Visualización Espacial

La siguiente figura ilustra una esfera y una sección plana producto de la intersección de esta con un plano. Además, considere que TM=10

¿Cuál es la longitud de la sección plana?

• 5π

• 10π

• 20π

• 25π

¿Cuál es el área de la sección plana que se forma producto de la intersección del cilindro con el plano del corte perpendicular a la base?

• 30

• 32

• 60

• 120

La altura de un cilindro es el triple del radio, y el área del rectángulo que se obtiene cortando el cilindro por un plano que pasa por su eje de 54 $cm^2$  .
Determine la altura y el radio:

• Radio=3 y Altura=9

• Radio=4 y Altura=12

• Radio=5 y Altura=15

• Radio=1 y Altura=3

Se corta una esfera de radio 8cm con un pano que pasa a 3cm de su centro. Encontrar el área de la sección transversal circular.

• 172,79 $cm^2$  

• 46,60 $cm^2$  

• 115,65  $cm^2$  

• 134,23  $cm^2$  

Un depósito tiene forma semiesférica de radio 7 metros y tiene su parte ancha hacia arriba. si el depósito contiene agua con una profundidad de 4 metros. Calcule el área del espejo de agua que se forma en la superficie del agua.

• $121,45m^2$

• $127,34m^2$

• $125,66m^2$

• $74,01m^2$

Se realiza un corte con un plano a una esfera de 9cm de radio en la tercera parte del diametro. Determine el área de la sección plana obtenida.

• $155,43cm^2$

• $174,45cm^2$

• $226,19cm^2$

• $345,64cm^2$

Se inscribe un cubo en un cilindro circular recto, si la arista del cubo mide 6cm. Determine el área del cilindro.

• $401,54cm^2$

• $339,29cm^2$

• $276,45cm^2$

• $357,65cm^2$

Se inscribe un cilindro circular recto en una esfera de radio "r" tal que el diámetro del cilindro es equivalente a su altura; si se realiza un corte paralelo a la generatriz del cilindro en el centro de la esfera, ¿qué área posee la sección trasversal obtenida en el cilindro en términos de "r"?

• $4,7r^2$

• $3r^2$

• $2r^2$

• $3,5r$