Ejercicios de Plano

La ecuación del plano que contiene los puntos P(3,5,2),Q(2,3,1) y R(-1,-1,4) es

• -10x+6y-2z+4=0

• 10x+6y+2z+4=0

• -10x-6y-2z+2=0

• z=-4

La ecuación del plano que contiene al punto P(2,1,-4), y es perpendicular a la recta l que pasa por los puntos Q(2,-3,1) y R(3,-1,2) es:

• x+y+z-1=0

• x+3y-z+8=0

• x+2y+z=0

• x+2y-z-4=0

Un plano tiene la ecuación

4x-y+3z=1. Un segundo plano tiene la ecuación 8x-2y+6z=4. Los planos son:

• Paralelos, pero no coincidentes

• Coincidentes

• Perpendiculares

• Se cortan y no son perpendiculares.

Un plano tiene la ecuación

4x-y+3z=1. Un segundo plano tiene la ecuación 2x-y-3z=4. Los planos son perpendiculares:

• Verdadero

• Falso

La ecuación de un plano es 2x+3y-z=0. Las ecuaciones parametricas de una recta son

x=3-2t , y=5+5t , z=8+11t. Luego el plano y la recta son:

• Paralelos .

• Perpendiculares .

• Ni paralelos ni perpendiculares

• No es posible saberlo.

La ecuación del plano T que pasa por el punto P(1,0,-1) y es paralelo al plano W que tiene la ecuación 3x-y+z=0, es:

• z=0

• 3x-y+z-2=0

• x+y-z=0

• 3x+y+z+2=0

La ecuación del plano T que pasa o que contiene al punto P(-2,2,-6) y es perpendicular a la recta l con ecuaciones parametricas x=2-3t, y= 4t, z=

• 3x-y-2z+20=0

• 3x-3y+2z=0

• 4x-3y+z+20=0

• -3x+4y-z-20=0

La ecuación del plano T que contiene al punto P(2,1,-4) y a la recta l con ecuaciones

(x-3)/-2=(2-2y)/-4=z/3 , es:

• -6x-11y+2z+31=0

• 6x+11y+2z+31=0

• 11x+2y+6z-31=0

• x+y-z=0

La recta l tiene las ecuaciones :

x=1+3t,y=1-t,z=2+t. La recta m tiene ecuaciones:

x=4+4s,y=2s,z=3+s. La ecuacion del plano T que contiene a estas dos rectas l y m , es:

• 3x+y+10z+18=0

• -3x+y+10z-18=0

• 2x+10y-z=0

• 3x-y-10z-18=0

La ecuación del plano T que contiene a los puntos NO colineales P(1,0,1), Q(0,1,1),R(-1,1,0), es:

• x-y-z=0

• x+y+z=0

• -x-y+z=0

• Ninguna de la anteriores.