Sucesos Compuestos y Probabilidad

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¿Qué es un suceso compuesto?

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Un suceso compuesto es cualquier subconjunto del espacio muestral que contiene más de un elemento, formado combinando dos o más sucesos elementales.

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Ejemplo de un suceso compuesto en el lanzamiento de un dado.

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El suceso 'obtener un número par' (2, 4, 6) es un suceso compuesto porque está formado por tres sucesos elementales.

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Ejemplo de sucesos elementales al lanzar una moneda.

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Lanzar una moneda y obtener cara, o obtener cruz.

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Ejemplo de un suceso compuesto al tirar un dado.

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Tirar un dado y obtener un número mayor que 3.

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Ejemplo de un suceso compuesto al seleccionar cartas de una baraja.

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Seleccionar dos cartas de una baraja y obtener dos cartas del mismo palo.

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¿Cómo se calcula la probabilidad de un suceso compuesto mutuamente excluyente?

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Si dos sucesos no pueden ocurrir al mismo tiempo, su probabilidad combinada se calcula sumando las probabilidades de cada suceso individual.

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Fórmula para sucesos mutuamente excluyentes.

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P(A o B) = P(A) + P(B).

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¿Cómo se calcula la probabilidad de un suceso compuesto no mutuamente excluyente?

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Si dos sucesos pueden ocurrir al mismo tiempo, la probabilidad combinada se calcula utilizando la fórmula de la probabilidad condicional o la fórmula de la probabilidad general.

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Fórmula para sucesos no mutuamente excluyentes.

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P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B).

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Fórmula de probabilidad condicionada.

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P(A|B) = P(A y B) / P(B).