Olimpiadas Matemáticas 2025 ciclo 10 y 11

Ana y Pablo son amigos y harán un negocio. Ana fabricará pulseras y Pablo libretas de papel reciclado. Elaborarán 65 artículos en total, venderán cada pulsera a $1.000 y cada libreta a $1.200. El costo en materiales de cada pulsera es de $300 y de cada libreta es de $100.

¿Cuántas pulseras y cuantas libretas, respectivamente, deben hacer para obtener $71.000 con la venta?

• 40 y 25

• 30 y 35

• 35 y 30

• 25 y 40

Ana y Pablo son amigos y harán un negocio. Ana fabricará pulseras y Pablo libretas de papel reciclado. Elaborarán 65 artículos en total, venderán cada pulsera a $1.000 y cada libreta a $1.200. El costo en materiales de cada pulsera es de $300 y de cada libreta es de $100.

¿Cuánto dinero ganarán con la venta de los 65 artículos?

• $58.700

• $57.500

• $62.000

• $58.000

Se forma un cubo soldando doce pedazos de alambre de 3 cm de longitud cada uno. Si una mosca parte de uno de los vértices y sigue caminando a lo largo de los lados; entonces, la distancia máxima que podrá recorrer antes de empezar a regresar a un vértice por segunda vez, sin recorrer un lado dos veces es:

• 15 cm

• 18 cm

• 21 cm

• 24 cm

Un lote de forma cuadrada deseamos transformarlo en uno de forma rectangular, aumentándole el largo en un 10% y disminuyendo el ancho en un 10%. De acuerdo con lo anterior el área del rectángulo:

• Disminuyó un 1%

• Aumentó un 1%

• Disminuyó un 10%

• Es igual al área del cuadrado

El área del cuadrado ABCD es 1. ¿Cuánto mide el área sombreada?

• 1

• 2

• 4

• π

El gráfico muestra la nota final correspondiente a un curso de estadística de un grupo de estudiantes de cierta institución.

El porcentaje de estudiantes que obtiene una nota al menos de 3.0 es:

• 10 %

• 40 %

• 80 %

• 20 %

El gráfico muestra la nota final correspondiente a un curso de estadística de un grupo de estudiantes de cierta institución.

El porcentaje de estudiantes con una calificación superior a 3.0 es:

• 20 %

• 10 %

• 90 %

• 30 %

El gráfico muestra la nota final correspondiente a un curso de estadística de un grupo de estudiantes de cierta institución.

Si el curso se aprueba con una nota mínima de 3.0 el porcentaje de estudiantes que reprobó es:

• 80 %

• 20 %

• 10 %

• 60 %

En la expresión y = ax - 4, y representa las ganancias, x la cantidad de productos vendidos, y a una constante. Si se sabe que, cuando x = 8, y = 16, ¿cuál es el valor de y cuando x = 10?

• 11

• 14

• 20

• 21

De un grupo de 6 mujeres y 5 hombres se desea formar un comité de 3 mujeres y 3 hombres, pero un hombre determinado debe pertenecer al comité.

El número de formas posibles en que puede formarse el comité es:

• 200

• 120

• 30

• 7.200