Semana 6: Continuidad e Incremento de Funciones

Una función es continua en un punto si el límite existe, el valor de la función existe y ambos coinciden.

• Verdadero

• Falso

Answer explanation

¡Correcto! Esa es la condición completa para la continuidad en un punto.

¿Qué tipo de discontinuidad se presenta cuando los límites laterales no coinciden?

• Discontinuidad removible

• Discontinuidad por salto

• Discontinuidad infinita

• No hay discontinuidad

Answer explanation

¡Correcto! Cuando los laterales son diferentes, se genera un salto en la gráfica.

En una función definida por tramos, ¿qué se necesita para que sea continua en el punto de cambio?

• Que los tramos tengan el mismo dominio

• Que ambos límites laterales y el valor de la función coincidan

• Que el punto esté en el dominio

• Que la función sea derivable ahí

Answer explanation

¡Muy bien! Así se garantiza la continuidad en el punto de empalme.

La razón de cambio promedio de una función entre dos puntos puede interpretarse como la pendiente de una recta tangente.

• Verdadero

• Falso

Answer explanation

¡Muy bien! Es la pendiente de una recta secante, no tangente.

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