Analysis am Ende der 11G

Eine ganzrationale Funktion f vom Grad 2 hat genau eine Extremstelle.

• Richtig
• Falsch

Bestimme die Steigung von f(x) = 2x² + 3

an der Stelle x = 1.

• 4

• 4x

• 2

• 2x

Bestimme die Extremstelle von f(x) = 2x² - 4x

• x = 4

• x = 1

• Es gibt keine.

• x = 0

• f(2) = 2·2² - 4·2 = 16

Welche Bedingung(en) gilt(gelten) für einen Sattelpunkt bei x = 2 ?

• f‘(2 ) = 0

• f‘‘(x) = 0

Welche Funktion passt zum Graphen?

• f(x)=e^x

• f(x)=e^-x

• f(x)=-e^x

• f(x)=-e^-x

Eine ganzrationale Funktion f mit genau drei verschiedenen Extremstellen ist mindestens vom Grad 4

• Richtig
• Falsch

Welche der Funktionen stimmt mit ihrer Ableitung überein? (Mehrere Antworten sind richtig)

• f(x) = e^x

• g(x) = sin(x)

• h(x) = ln(x)

• k(x) = 0

• m(x) = 1

Die Ableitung von f(x) = 5⋅e^x
ist die Funktion f ' (x) = 5⋅e^x.

• richtig

• falsch

Extrempunkte einer Funktion werden bestimmt durch…

• F(x)=0

• f(x)=0

• f‘‘(x)=0

• f‘(x)=0

Was ist das Kriterium für einen Sattelpunkt (auch Terassenpunkt genannt)?

• Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung

• f(x)=0

• Kein Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung

• f‘‘(x)=0