THALES 2

Pour mesurer la hauteur ON de son collège, Léa, qui mesure 1,60 m se place debout au point M. Le haut de sa tête est alors aligné avec les rayons du soleil arrivants en N et le sol en K. Elle relève les longueurs KM et MO.

Calcule en justifiant la hauteur ON de son collège.

• 10.6 m

• 5.3 m

• 2.2 m

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Calcule la longueur AB dans chacun des cas. Tu détailleras tes calculs et arrondiras au centième lorsque cela est nécessaire.

• 81

• 73

• 18

Answer explanation

Calcule la longueur AB dans chacun des cas. Tu détailleras tes calculs et arrondiras au centième lorsque cela est nécessaire.

• 2.4

• 3.214

• 3

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Calcule en justifiant la longueur BC en sachant que les droites rouges sont parallèles.

• 5.8 cm

• 11 cm

• 4.35 cm

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Un champion de ski participe à une épreuve de descente.

Pour cela il descend une piste, représentée par le segment [𝑀𝑁], longue de 2400 m.

À son point de départ 𝑁, le dénivelé par rapport au bas de la piste est donné par la longueur 𝑁𝑃. Il est de 800 m.

Au point 𝑂, il y a un obstacle. Le dénivelé à cet endroit est donné par la longueur 𝑂𝑄. Il est alors de 450 m.

Quelle distance 𝑶𝑵 y-a-t-il entre l’obstacle et la ligne d’arrivée située en 𝑴 ?

• 1 350 m

• 8 954 m

• 300 m

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Sur la figure ci-dessous :

• 𝑪𝑬 = 𝟓 𝒄𝒎 𝑩𝑪 = 𝟏𝟐 𝒄𝒎 𝑨𝑩 = 𝟗 𝒄𝒎.

• les points 𝑨, 𝑪 𝒆𝒕 𝑫 sont alignés.

• les points 𝑩, 𝑪 𝒆𝒕 𝑬 sont alignés.

Déterminer, en justifiant la réponse, la longueur 𝑫𝑬.

• 3.75

• 11.2

• 8.55

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𝑨𝑩𝑪 est le triangle représenté ci-contre.

Les côtés [𝐼𝐽] et [𝐵𝐶] sont parallèles.

On donne :

𝐴𝐼 = 5,4 𝑐𝑚 𝐼𝐵=1,8 𝑐𝑚 𝐴𝐽=5,1 𝑐𝑚.

Déterminer la longueur 𝑨𝑪 en cm.

• 6.8 cm

• 11.2 cm

• 3.1 cm

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Le viaduc de Millau est un pont franchissant la vallée du Tarn, dans le département de l’Aveyron, en France. Il est constitué de 7 pylônes verticaux équipés chacun de 22 câbles appelés haubans.

Le schéma, qui n’est pas à l’échelle, représente un pylône et deux de ses haubans.

On dispose des informations suivantes :

𝐴𝐵 = 89 m 𝐴𝐶 = 76 m 𝐴𝐷 = 154 m 𝐹𝐷 = 12 m 𝐸𝐶 = 5 m

Les haubans [𝐸𝐹] et [𝐶𝐷] sont parallèles.

Calculer la longueur du hauban [𝐸𝐹]. Arrondir au mètre près.

truco = para calcular CD hay que usar el teorema de pitagoras

• 161 m

• 200 m

• 123 m

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Cristo Redentor, symbole brésilien, est une grande statue dominant la ville de Rio qui s’érige au sommet du mont Corcovado.

Au pied du monument, Julien et Magali souhaitent mesurer la hauteur de la statue (socle compris). Julien qui mesure 1,90 m, se place debout à quelques mètres devant la statue. Magali place le regard au niveau du sol de telle manière qu’elle voit le sommet du Cristo (𝑆) et celui de la tête de Julien (𝑇) alignés; elle se situe alors à 10 m de la statue et à 50 cm de Julien. La situation est modélisée ci-dessous par la figure qui n’est pas à l’échelle.

Déterminer la hauteur 𝑆𝐶 de la statue en supposant que le monument et Julien sont perpendiculaires au sol.

• 38 m

• 145 m

• 23 cm

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Observer la figure ci-contre :

On sait que les droites (𝑂𝑄) et (𝑁𝑃) sont parallèles et on donne : 𝑄𝑂= 4 𝑐𝑚 𝑀𝑃 = 11,4 𝑐𝑚 𝑁𝑃 = 6 𝑐𝑚 𝑀𝑄= 7,2 𝑐𝑚.

Calculer 𝑀𝑂 et 𝑀𝑁.

• 𝑴𝑵=10.8 𝒄𝒎

  𝑴𝑶=7.6 𝒄𝒎

• 𝑴𝑵=11.3 𝒄𝒎

  𝑴𝑶=6.8 𝒄𝒎

• 𝑴𝑵=5.6 𝒄𝒎

  𝑴𝑶=12.1𝒄𝒎

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