8 и 12 строки

Артём составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Артём использует 6-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Д, Г, Ш, Я, Б, Ж, причём буква Я появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Артём?

Все 6-буквенные слова, составленные из букв Д, О, С, Ж, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ДДДДДД
2. ДДДДДЖ
3. ДДДДДО
4. ДДДДДС
5. ДДДДЖД
6. ДДДДЖЖ
...
Под каким номером идёт первое слово, которое начинается на буквы ЖС?

Все 6-буквенные слова, составленные из букв А, О, Ж, П, Ю, З, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. АААААА
2. АААААЖ
3. АААААЗ
4. АААААО
5. АААААП
6. АААААЮ
...
Сколько существует слов в списке с чётными номерами, которые начинаются с буквы А и содержат не менее двух букв З?

Определите количество шестизначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 2, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 2.

Определите количество шестизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 6, при этом чётные и нечётные цифры чередуются.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 5, при этом никакая четная цифра не стоит рядом с цифрой 5.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 5, при этом никакая четная цифра не стоит рядом с цифрой 5.