Probabilités

Définition de l'union de deux événements.

• C’est la réalisation d'au moins un des deux événements. C’est l’un OU l’autre.

• C’est la réalisation simultanée des deux événements.

• C’est l’impossibilité de réaliser l’un des deux événements.

• C’est la combinaison des résultats des deux événements.

Comment se lit @@A \cap B@@ ?

• A inter B

• A union B

• A moins B

• A différent de B

• A union B

• A intersect B

• A difference B

• A complement B

Comment se lit P_A(B)

• Probabilité de B sachant A

• Probabilité de A sachant B

• Probabilité de A et B

• Probabilité de B ou A

Définition d'une probabilité

• C'est la chance qu'un événement se réalise.

• C'est une mesure de la fréquence d'un événement dans le passé.

• C'est une estimation de la valeur d'un événement futur.

• C'est un calcul basé sur des données historiques.

Formule pour calculer P_B(A) avec des probabilités

• @@P_Big(Aig)=rac{P(Aigcap B)}{P(B)}@@

• @@P_Big(Aig)=P(A) imes P(B)@@

• @@P_Big(Aig)=P(A) + P(B)@@

• @@P_Big(Aig)=rac{P(B)}{P(A)}@@

Calcul de P(A ∪ B) avec des probabilités.

• P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

• P(A ∪ B) = P(A) * P(B)

• P(A ∪ B) = P(A) - P(B)

• P(A ∪ B) = P(A) + P(B) + P(A ∩ B)

Définition de probabilité conditionnelle.

• C’est la probabilité qu'un événement se produise en sachant qu'un autre événement est déjà arrivé.

• C’est la probabilité que deux événements se produisent indépendamment l'un de l'autre.

• C’est la probabilité qu'un événement ne se produise pas, peu importe les circonstances.

• C’est la probabilité d'un événement basé sur des données historiques.

Calcul de P(A ∩ B) avec des probabilités.

• P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B)

• P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

• P(A ∩ B) = P(A) - P(B)

• P(A ∩ B) = P(A ∪ B) - P(B)

Calcul de P(A ∪ B) avec des probabilités, avec A et B deux événements incompatibles.

• @@P(A ∩ B) = 0@@ donc @@P(A ∪ B) = P(A) + P(B)@@

• @@P(A ∩ B) = P(A) + P(B)@@ donc @@P(A ∪ B) = P(A) - P(B)@@

• @@P(A ∩ B) = P(A) - P(B)@@ donc @@P(A ∪ B) = P(A) + P(B)@@

• @@P(A ∩ B) = 1@@ donc @@P(A ∪ B) = P(A) + P(B)@@