Eng.Math II Week 14

ข้อใดจริงเกี่ยวกับอนุกรมกำลัง

• ไม่สามารถระบุการลู่เข้าได้ ก่อนแทนค่า x

• ส่วนใหญ่ใช้ Ratio Test ในการหารัศมีการลู่เข้า

• สามารถนำอนุกรมกำลัง ที่แทนค่า x แล้วได้อนุกรมลู่ออก ไปใช้ประโยชน์ได้

• ทุกอนุกรมกำลังมีค่า x ที่ทำให้อนุกรมกำลังนั้นลู่เข้า

• ถ้า R มีค่าเท่ากับ 0 นั่นคือ อนุกรมกำลังนี้ ลู่ออกทุกค่า x

• ถ้า R มีค่าเท่ากับ ∞ นั่นคือ อนุกรมกำลังนี้ ลู่ออกทุกค่า x

• ถ้า R มีค่าเท่ากับ ∞ นั่นคือ อนุกรมกำลังนี้ ลู่เข้าทุกค่า x

• ถ้า R มีค่าเป็นจำนวนจริงบวก จะต้องมีการทดสอบอนุกรมอีก 2 ครั้ง

• อนุกรมนี้ ลู่เข้าทุกค่า x

• อนุกรมนี้ ลู่เข้าเมื่อ x อยู่ในช่วง (5/3, 7/3)

• อนุกรมนี้ ลู่เข้าเมื่อ x อยู่ในช่วง (-1, 5)

• อนุกรมนี้ ลู่เข้าเมื่อ x อยู่ในช่วง (-7/3, -5/3)

• อนุกรมนี้ ลู่เข้าเมื่อ x อยู่ในช่วง (-5, 1)

• [-5, 1]

• (-5, 1)

• (-5, 1]

• [-5, 1)

ฟังก์ชันใด มักถูกใช้เป็นพื้นฐานในการหาอนุกรมกำลังของฟังก์ชันต่างๆ

• f(x) = e^x

• f(x) = 1/(1 - x)

• f(x) = xⁿ

• f(x) = 1/(1 + x)

การดำเนินการใดสามารถทำได้กับอนุกรมกำลังของฟังก์ชัน

• แทนค่าด้วย xⁿ

• คูณทั้งสองข้างด้วย cx

• หาอนุพันธ์เทียบ x

• อินทิเกรตบนตัวแปร x

• หาอนุพันธ์เทียบ n

ข้อใดเป็นสูตรทั่วไปของอนุกรมเทย์เลอร์รอบจุด a ของฟังก์ชัน f(x)

• อนุกรมเทย์เลอร์รอบจุด x = 2 ของ e^x

• อนุกรมแมคลอรินของ ln x

• อนุกรมแมคลอรินของ sin x

• อนุกรมแมคลอรินของ cos x

• อนุกรมเทย์เลอร์รอบจุด x = π ของ tan x

ข้อใดจริงเกี่ยวกับการศึกษาอนุกรมกำลัง

• มีความสำคัญเพราะเป็นรากฐานของเครื่องคำนวณในการหาค่าฟังก์ชันต่างๆ

• ปัจจุบันไม่มีความสำคัญเพราะเครื่องคำนวณสามารถจดจำค่าฟังก์ชันต่างๆ ได้หมดแล้ว

• ถ้าเลือกเฉพาะพจน์แรกๆ ต้องพิจารณาขนาดของเศษเหลือด้วย

• ไม่สามารถใช้กับฟังก์ชันอดิศัยได้