Límites y Continuidad en Funciones

¿Cuál es el límite de la función f(x) = 2x + 3 cuando x tiende a 1?

• 3

• 4

• 6

• 5

Determina si la función f(x) = 1/x es continua en x = 0.

• La función f(x) = 1/x tiene un límite en x = 0.

• No, la función f(x) = 1/x no es continua en x = 0.

• Sí, la función f(x) = 1/x es continua en x = 0.

• La función f(x) = 1/x es continua en todos los puntos.

Calcula el límite lateral izquierdo de f(x) = x^2 - 4 cuando x tiende a 2.

• 4

• 2

• 0

• -4

¿Qué significa que una función sea continua en un punto?

• Una función es continua si su gráfica es una línea recta.

• Una función es continua si su valor en el punto es cero.

• Una función es continua si tiene derivadas en todos los puntos.

• Una función es continua en un punto si el valor de la función en ese punto es igual al límite de la función en ese punto.

Encuentra el límite de f(x) = sin(x)/x cuando x tiende a 0.

• 1

• 1/2

• -1

• 0

¿La función f(x) = |x| es continua en x = 0? Justifica tu respuesta.

• La función f(x) = |x| tiene una discontinuidad en x = 0.

• No, la función f(x) = |x| no es continua en x = 0.

• Sí, la función f(x) = |x| es continua en x = 0.

• La función f(x) = |x| es continua solo para x > 0.

Calcula el límite de f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) cuando x tiende a 1.

• 3

• 0

• 1

• 2

¿Qué es un límite lateral y cómo se calcula?

• Se calcula sumando los valores de la función en ambos lados del punto.

• Un límite lateral es el valor que una función se aproxima al acercarse a un punto desde un lado. Se calcula evaluando el límite de la función desde la izquierda y la derecha.

• Un límite lateral es el valor máximo de una función.

• Un límite lateral solo se puede calcular en funciones continuas.

Determina el límite de f(x) = e^x cuando x tiende a -∞.

• e

• -1

• 0

• 1

¿La función f(x) = x^3 es continua en todos los números reales? Explica.

• No, la función f(x) = x^3 tiene discontinuidades en los números negativos.

• Sí, la función f(x) = x^3 es continua solo en números enteros.

• Sí, la función f(x) = x^3 es continua en todos los números reales.

• No, la función f(x) = x^3 no es continua en algunos números reales.