Fundamentos de Probabilidad y Estadística

¿Qué características tiene una distribución normal?

• Asimetría, forma de campana, media=mediana, dispersión medida por percentiles.

• Asimetría, forma cuadrada, media diferente a la mediana y moda, dispersión medida por rango.

• Simetría, forma de pirámide, media mayor que la mediana, dispersión medida por varianza.

• Simetría, forma de campana, media=mediana=moda, dispersión medida por desviación estándar.

Define la probabilidad condicional y proporciona un ejemplo.

• La probabilidad condicional no se puede calcular con cartas.

• La probabilidad condicional es siempre 0.

• Por ejemplo, si tenemos un mazo de cartas y queremos saber la probabilidad de que una carta sea un as dado que sabemos que es una carta de trébol, la probabilidad condicional sería P(as | trébol) = 1/13.

• Un ejemplo de probabilidad condicional es P(trébol | as) = 1/4.

¿Cómo se aplica el teorema de Bayes en la estadística?

• El teorema de Bayes se aplica para actualizar probabilidades basadas en nueva evidencia.

• El teorema de Bayes se usa para determinar la moda de un conjunto de datos.

• El teorema de Bayes se aplica solo en experimentos aleatorios simples.

• El teorema de Bayes se utiliza para calcular promedios aritméticos.

Diferencia entre muestra y población en un estudio estadístico.

• La muestra es el conjunto total de elementos, y la población es un subconjunto de la muestra.

• La muestra y la población son términos sinónimos en estadística.

• La población se refiere a un grupo pequeño, mientras que la muestra es un grupo grande.

• La población es el conjunto total de elementos, y la muestra es un subconjunto de la población.

¿Qué es un intervalo de confianza y cómo se interpreta?

• Un intervalo de confianza es un valor exacto que determina un parámetro poblacional.

• Un intervalo de confianza es una técnica de muestreo aleatorio.

• Un intervalo de confianza es un método para calcular la media aritmética de una muestra.

• Un intervalo de confianza es un rango de valores que estima un parámetro poblacional con un nivel de confianza específico.

Explica el concepto de pruebas de hipótesis.

• Las pruebas de hipótesis se utilizan exclusivamente en experimentos de laboratorio.

• Las pruebas de hipótesis son solo para datos cualitativos.

• Las pruebas de hipótesis son un método para evaluar afirmaciones sobre una población utilizando datos de una muestra.

• Las pruebas de hipótesis no requieren una muestra representativa.

¿Cuáles son las medidas de tendencia central más comunes?

• Porcentaje, frecuencia y conteo

• Media, mediana y moda

• Rango, varianza y desviación estándar

• Suma, resta y multiplicación

¿Qué propiedades tiene la media aritmética?

• La media aritmética es siempre mayor que la mediana.

• La media aritmética es única, sensible a outliers, aditiva y se puede calcular para cualquier conjunto de números.

• La media aritmética es sensible a la variabilidad de los datos.

• La media aritmética no se puede calcular para números negativos.

¿Cómo se calcula la varianza de una muestra?

• La varianza se calcula dividiendo la suma de los datos por n.

• La varianza de una muestra se calcula como la suma de los cuadrados de las diferencias respecto a la media, dividida por n-1.

• La varianza se obtiene multiplicando la media por el número de datos.

• La varianza se calcula como la suma de los valores absolutos de las diferencias respecto a la media.

Define el error tipo I y tipo II en pruebas de hipótesis.

• Error tipo I: No rechazo de una hipótesis nula verdadera; Error tipo II: Rechazo de una hipótesis nula falsa.

• Error tipo I: Rechazo de una hipótesis alternativa verdadera; Error tipo II: No rechazo de una hipótesis alternativa falsa.

• Error tipo I: Aceptar una hipótesis nula falsa; Error tipo II: Rechazo de una hipótesis nula verdadera.

• Error tipo I: Rechazo de una hipótesis nula verdadera; Error tipo II: No rechazo de una hipótesis nula falsa.