аналитическая геометрия

Дано уравнение плоскости  $\alpha:$  х-3у+5z+15=0.

Укажите нормальный вектор  $\overrightarrow{n}$  для этой плоскости

• (1; 0; -3)

• (1; -3; 5)

• (0; -3; 5)

• (5; 1; 15)

Для каких кривых второго порядка вводится понятие директрисы:

• окружности

• гиперболы

• эллипса

• параболы

Чему равен центр и радиус окружности: $(х+3)^2+(у-5)^2=100$  

• C(-3; 5),   R = 10 

• C(-3; 5),   R = 100

• C(3; -5),   R = 10

• C(-3; 5),   R = 100

Установите соответствие:

• 1а 2б 3д 4в 5г

• 1а 2в 3г 4д 5б

• 1б 2д 3в 4а 5г

• 1в 2д 3г 4а 5б

Уравнение $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$  

  задаёт:

• эллипс

• гиперболу

• параболу

• окружность

Определить расстояние d между двумя параллельными прямыми

4x-3y-8=0 и 4x-3y+7=0

• 1

• 2

• 3

• 4

Найдите угловой коэффициент прямой

3x-3y+5=0

Чему равно расстояние  большей полуоси, проходящей через левый фокус и нижнюю вершину эллипса, заданного уравнением: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$  

Определить угол между прямыми y= –3x+7; y=2x+1

• 0

• 1

• 2

• 3

Прямая b перпендикулярна к прямым a и m, лежащим в плоскости α, но b не перпендикулярна к плоскости α. Выясните взаимное расположение прямых a и m.

• Пересекаются

• Скрещиваются

• Перпендикулярны

• Параллельны

• Определить не возможно