Câu hỏi Toán học và Xác suất

Người ta muốn thiết kế một lồng nuôi cá có bề mặt hình chữ nhật bao gồm phần mặt nước có diện tích là 54 mét vuông vầ phần đường đi xung quanh có thiết kế như hình vẽ (đơn vị mét). Khi kích thước a thay đổi trong khoảng thì giá trị hàm số mô tả diện tích lối đi theo kích thước a sẽ giảm đến giá trị rồi tăng lên. Xác đinh giá trị của

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm và có dạng . Tính

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề bên dưới?

• Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là

• Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là

• Điểm thuộc mặt phẳng (P)

• Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng

Vào một buổi sáng ở tuyến phố H, xác suất xảy ra tắc đường khi trời mưa và không mưa lần lượt là 0,7 và 0,2. Xác suất có mưa vào một buổi sáng là 0,1. Xét tính đúng, sai của mệnh đề bên dưới?

• Xác suất xảy ra tắc đường khi trời mưa là 0,2.

• Xác suất xảy ra tắc đường khi trời không mưa là 0,7.

• Xác suất không có mưa vào một buổi sáng là 0,9.

• Xác suất để sáng đó tuyến phố H bị tắc đường là 0,25.

Người ta khảo sát khả năng chơi nhạc cụ của một nhóm học sinh tại trường X. Nhóm này có 60% học sinh là nam. Kết quả khảo sát cho thấy có 20% học sinh nam và 15% học sinh nữ biết chơi ít nh

Người ta khảo sát khả năng chơi nhạc cụ của một nhóm học sinh tại trường X. Nhóm này có 60% học sinh là nam. Kết quả khảo sát cho thấy có 20% học sinh nam và 15% học sinh nữ biết chơi ít nhất một nhạc cụ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm này. Tính xác suất để chọn được học sinh biết chơi ít nhất một nhạc cụ.

• 17%

• 16%

• 19%

• 18%

Trong không gina Oxyz, cho hai điểm . Biết là điểm thỏa mãn đẳng thức . Tính giá trị

Trong không gian Oxyz, cho điểm . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề?

Trong không gian Oxyz, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí . Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên mặt phẳng (Oxy). Biết máy thu đặt ở vị trí sẽ thu được tín hiệu sớm nhất. Tính

Trong chiến dịch Điện Biên Phủ năm 1954, xe đạp thồ là phương tiện vận chuyển góp phần không nhỏ cho thắng lợi của chiến dịch. Xe đạp thồ của một anh dân công hoả tuyến sau khi gia cố thì đường kính của bánh xe bằng 70cm. Trên một đoạn đường, anh để ý rằng có một vết phồng ở bánh xe cứ sau 2 giây lại cọ xát vào khung xe. Tính vận tốc của xe trên quãng đường đó (đơn vị cm/s, kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).