Giới hạn hàm số

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

• $\frac{1}{n}$
  

• $\frac{1}{\sqrt{n}}$

• $\frac{n+1}{n}$

• $\frac{\sin\ n}{\sqrt{n}}$

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

• $\left(\frac{4}{3}\right)^n$

• $\left(\frac{-4}{3}\right)^n$

• $\left(\frac{-5}{3}\right)^n$

• $\left(\frac{1}{3}\right)^n$

 $Cho\ \lim\ u_{n\ }=a,\ \lim\ v_n=b.$  Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:

•   $\lim\ u_n+\lim\ v_n=\lim\ u_n.\lim v_n$  

•  $\lim\ \frac{u_n}{v_n}=\frac{\lim u_n}{\lim v_n}$  

•  $\lim\ \sqrt{u_n}=\sqrt{a}$  

•  $a+b=\lim u_n+\lim v_n$  

 $\ Tính\ \lim\ n\ \left(\sqrt{n^2+1}-\sqrt{n^2-3}\right)$  

•  $+\infty$  

• 4

• 2

• -1

 $\lim\frac{3n^4-2n+4}{4n^2+2n+3}$  

• 0

•  $+\infty$  

• 3/4

• 2/7

 $\ \lim\ \frac{2^n+3^n}{3^n}\$  có giá trị bằng:

• 0

• 1

• 2/3

• 5/3

 $\lim\ \frac{\sqrt{n+4}}{\sqrt{n+1}}$  có giá trị bằng :

• 1

• 2

• 4

•  $+\infty$  

 $\lim\ \frac{1+2+3+...+n}{2n^2}$  bằng:

• 0

• 1/4

• 1/2

•  $+\infty$  

 $\lim\ \frac{\sqrt{4n^2+5}-\sqrt{n+4}}{2n-1}$  bằng:

• 0

• 1

• 2

•  $+\infty$  

 $\lim\ \left(-3n^3+2n^2-5\right)$  bằng:

• -3

• 0

•  $-\infty$  

•  $+\infty$