Bài 7: Parabol

Đâu là định nghĩa chính xác của parabol?

• Đường cong có tiêu điểm và đường chuẩn

• Đường thẳng song song với trục hoành

• Đường tròn có bán kính không đổi

• Đường cong không có tiêu điểm

Answer explanation

Parabol là đường cong có một tiêu điểm và một đường chuẩn, nơi mọi điểm trên parabol đều cách tiêu điểm và đường chuẩn một khoảng bằng nhau. Đây là định nghĩa chính xác, khác với các lựa chọn khác.

Trong phương trình chính tắc của parabol y² = 2px, giá trị của p là bao nhiêu nếu tiêu điểm F có tọa độ (1,0)?

• 1

• 2

• 3

• 4

Answer explanation

Trong phương trình y² = 2px, tiêu điểm F có tọa độ (p/2, 0). Với F(1, 0), ta có p/2 = 1, suy ra p = 2. Vậy giá trị của p là 2.

Điền vào chỗ trống: Trong phương trình chính tắc của parabol y² = 2px, khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn là ____.

• p

• 2p

• p/2

• 3p

Answer explanation

Trong phương trình y² = 2px, tiêu điểm nằm tại (p/2, 0) và đường chuẩn là x = -p/2. Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn là p, vì khoảng cách giữa hai điểm này là p.

Đối với parabol có phương trình y² = 4x, tọa độ của tiêu điểm là gì?

• (1,0)

• (2,0)

• (0,1)

• (0,2)

Answer explanation

Parabol y² = 4x có tiêu điểm tại (p, 0) với p = 2. Do đó, tọa độ của tiêu điểm là (2, 0).

Trong ví dụ 2, bán kính qua tiêu của parabol y² = 4x là bao nhiêu?

• 1

• 2

• 3

• 4

Answer explanation

Bán kính qua tiêu của parabol y² = 4x được tính bằng 1/4 hệ số trước x, tức là 1/4 * 4 = 1. Tuy nhiên, bán kính qua tiêu là khoảng cách từ tiêu đến đường chuẩn, nên bán kính là 3.

Hãy sắp xếp các thế hệ công cụ tính toán sau theo thứ tự thời gian :

A : Máy tính điện tử;

B: Máy tính cơ học;

C: Công dụng của công

• A: a → b → c

• B: b → c → a

• C: c → b → a

• D: c → a → b

Answer explanation

Công dụng của công (c) là khái niệm đầu tiên, sau đó là máy tính cơ học (b) được phát triển, và cuối cùng là máy tính điện tử (a). Do đó, thứ tự đúng là c → b → a.

Máy tính Babbage thiết kế để làm gì?

• A: Thực hiện phép cộng

• B: Thực hiện phép cộng trừ

• C: Thực hiện bốn phép tính số học

• D: Có thể tính toán ngoài 4 phép tính số học

Answer explanation

Máy tính Babbage được thiết kế để thực hiện các phép tính phức tạp hơn, không chỉ giới hạn ở bốn phép tính số học cơ bản. Do đó, lựa chọn D là chính xác, vì nó cho phép tính toán ngoài các phép tính cơ bản.

Câu 18. Khi một vật dao động điều hòa thì

• lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

• gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

• lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ

• vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

Answer explanation

Trong dao động điều hòa, vận tốc đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng, vì tại đó lực kéo về và gia tốc là 0, cho phép vật di chuyển nhanh nhất. Các yếu tố khác như lực kéo về và gia tốc không đạt cực đại tại vị trí này.

Trong phương trình chính tắc của parabol y² = 4px, nếu tiêu điểm F có tọa độ (2,0), giá trị của p là bao nhiêu?

• 3

• 2

• 4

• 1

Answer explanation

Trong phương trình y² = 4px, p là khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm. Với tiêu điểm F(2,0), ta có p = 2. Vậy giá trị của p là 2.

Đối với parabol có phương trình y² = 8x, khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn là bao nhiêu?

• 2

• 8

• 4

• 6

Answer explanation

Parabol y² = 8x có tiêu điểm tại (2,0) và đường chuẩn là x = 0. Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn là 2 đơn vị, vì khoảng cách là 2 - 0 = 2.