แคลคูลัส ชุดที่ 3

จากกราฟที่กำหนดให้

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

• 
• 
• 
• 

กำหนด f(x) และ g(x) ดังรูป
พิจารณาข้อความต่อไปนี้
ข้อความ A เมื่อ x เข้าใกล้ 0 ค่าของ f(x) มีค่าเข้าใกล้ 0

ข้อความ B g(x) เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ x = 2

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

• ผิดทั้ง 2 ข้อความ

• ข้อความ A เท่านั้นที่ถูกต้อง

• ข้อความ B เท่านั้นที่ถูกต้อง

• ถูกทั้ง 2 ข้อความ

กำหนด f(x) = 2x - x² ความชันของเส้นโค้งของ f(x) ณ จุด (-1, -3) ตรงกับข้อใด

• -4

• -2

• 2

• 4

สมการเส้นสัมผัสเส้นโค้ง f(x) = 2x - x² ที่จุด (-1, -3) คือข้อใด

• x - 4y - 1 = 0

• 4x - y + 1 = 0

• x + 3y + 1 = 0

• 3x - y - 3 = 0

กำหนด f(x) = 5x³ - 7x² + 3x - 2 แล้วค่าของ f''(1) ตรงกับข้อใด

• -8

• 4

• 8

• 16

กำหนดค่าของ f(x), g(x), f'(x) และ g'(x) สำหรีบบางค่าของ x ดังตาราง

และกำหนด

F(x) = f(g(x))

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

• F'(1) หาค่าไม่ได้

• F'(1) = 15

• F'(2) = 30

• F'(3) = 45

• ผิดทั้ง 2 ข้อความ

• ข้อความ A เท่านั้นที่ถูกต้อง

• ข้อความ B เท่านั้นที่ถูกต้อง

• ถูกทั้ง 2 ข้อความ

กำหนด f(x) = 4x³ - 6x² - 72x + 10 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

• ค่าสูงสุดสัมพัทธ์คือ 152

• ค่าสูงสุดสัมพัทธ์คือ 98

• ค่าต่ำสุดสัมพัทธ์คือ -100

• ค่าต่ำสุดสัมพัทธ์คือ -160

โรงงานผลิตกระเป๋าแห่งหนึ่งมีกำลังในการผลิตไม่น้อยกว่า 150 ใบต่อวัน ถ้าโรงงานมีต้นทุนในการผลิตกระเป๋า x ใบต่อวันเป็น C(x) = 0.02x² – 20x + 320 บาท โรงงานควรผลิตกระเป๋าวันละกี่ใบ จึงจะทำให้ต้นทุนเฉลี่ยต่ำสุด

• 160 ใบ

• 180 ใบ

• 200 ใบ

• 220 ใบ

สมการเส้นโค้งใดที่ผ่านจุด (–1, 5) และมีความชัน ณ จุด (x, y) ใดๆ เป็น 2x – 3

• y = x² + 3x - 1

• y = x² - 3x + 1

• y = 3x² + x - 3

• y = 3x² - x + 3