แบบตรวจสอบความรู้เดิม เรื่อง หลักการคูณ และแฟกทอเรียล

หลักการนับใด ใช้นับจำนวนวิธีการทำงานซึ่งแบ่งออกเป็นหลายขั้นตอน โดยการทำงานเพียงขั้นตอนใดขั้นตอนหนึ่ง ยังไม่ทำให้ได้งานที่เสร็จสมบูรณ์ แต่ต้องทำงานจนครบทุกขั้นตอน จึงจะทำให้งานนั้นเสร็จสิ้น

• หลักการบวก

• หลักการคูณ

Answer explanation

หลักการคูณ

ชายคนหนึ่งมีเสื้อ 2 แบบที่แตกต่างกัน และกางเกง 2 แบบที่แตกต่างกัน ถ้าชายคนนี้แต่งตัวออกจากบ้านโดยใส่เสื้อ และกางเกง ชายคนนี้จะสามารถแต่งตัวได้ทั้งหมดกี่วิธี

• 2

• 4

Answer explanation

แบ่งคิด 2 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นตอนที่ 1 เลือกใส่เสื้อ ทำได้ 2 วิธี
ขั้นตอนที่ 2 เลือกใส่กางเกง ทำได้ 2 วิธี
จากหลักการคูณ จำนวนวิธีที่ชายคนนี้จะแต่งตัวทั้งหมด เท่ากับ 2 x 2 = 4 วิธี

สมมติว่านักเรียนมีเสื้อ 2 แบบที่แตกต่างกัน นักเรียนต้องการจัดเรียงเสื้อเพื่อแสดงหน้าร้านเป็นแถวหน้ากระดานทั้งสองตัว จะมีวิธีจัดเรียงเสื้อได้กี่วิธี

• 2

• 4

Answer explanation

แบ่งคิด 2 ขั้นตอน ดังนี้
ขั้นตอนที่ 1 ตำแหน่งที่ 1 เลือกเสื้อมาวาง ทำได้ 2 วิธีจากเสื้อที่มีอยู่
ขั้นตอนที่ 2 ตำแหน่งที่ 2 เลือกเสื้อมาวาง ทำได้ 1 วิธี จากเสื้อที่เหลือ
จากหลักการคูณ จะมีวิธีจัดเรียงเสื้อทั้งหมด 2 x 1 = 2 วิธี

n แฟกทอเรียล หรือ n! มีบทนิยามหรือความหมายว่าอย่างไร

• ผลรวมของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n

• การคูณของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n

Answer explanation

n! = nx(n-1)x(n-2)x...x3x2x1 เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก

n! ในรูปการคูณ เขียนได้อย่างไร

• n x (n-1) x (n-2) x ... x 3 x 2 x 1

• n + (n-1) + (n-2) + ... + 3 + 2 + 1

Answer explanation

n x (n-1) x (n-2) x ... x 3 x 2 x 1
เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก