Fungsi Trigonometri: Naik, Turun, Stasioner

1. Hitung turunan dari fungsi f(x) = sin(x).

• tan(x)

• cosh(x)

• sec(x)

• cos(x)

2. Pada interval mana fungsi f(x) = cos(x) naik?

• (2π, 3π)

• (0, π)

• (4π, 5π)

• (π, 2π) dan (3π, 4π)

3. Tentukan titik stasioner dari fungsi f(x) = tan(x).

• Titik stasioner terletak pada x = π/4.

• f(x) = tan(x) memiliki titik stasioner di semua bilangan genap.

• Tidak ada titik stasioner untuk f(x) = tan(x).

• f(x) = tan(x) memiliki satu titik stasioner di x = 0.

4. Hitung turunan dari fungsi f(x) = 2sin(3x).

• 6cos(3x)

• 2cos(3x)

• 6sin(3x)

• 3sin(2x)

5. Pada interval mana fungsi f(x) = sin(x) turun?

• (π/2 + kπ, 3π/2 + kπ) untuk k ∈ Z

• (3π/2, 2π)

• (2π, 5π/2)

• (0, π/2)

6. Tentukan titik stasioner dari fungsi f(x) = cos(2x).

• x = nπ/3, n ∈ Z

• x = nπ/4, n ∈ Z

• x = nπ/2, n ∈ Z

• x = nπ, n ∈ Z

7. Hitung turunan dari fungsi f(x) = 3tan(x).

• f'(x) = 3cos(x)

• f'(x) = 3sec^2(x)

• f'(x) = 3tan^2(x)

• f'(x) = 3sin(x)

8. Pada interval mana fungsi f(x) = 4sin(x) naik?

• (2kπ - π, 2kπ) untuk k ∈ Z

• (2kπ, 2kπ + π) untuk k ∈ Z

• (2kπ + π/2, 2kπ + 3π/2) untuk k ∈ Z

• (2kπ - π/2, 2kπ + π/2) untuk k ∈ Z

9. Tentukan titik stasioner dari fungsi f(x) = 5cos(3x).

• x = nπ/6, n ∈ Z

• x = nπ/4, n ∈ Z

• x = nπ/3, n ∈ Z

• x = nπ/2, n ∈ Z

10. Hitung turunan dari fungsi f(x) = sin^2(x).

• cos(2x)

• sin(2x)

• sin(x)

• 2sin(x)cos(x)