Домашнее задание Полина

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если
угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах

Диагонали AC и BDBD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=22, BD=24, AB=3. Найдите DO.

Сторона квадрата равна 11√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Какое из следующих утверждений верно?

• Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

• Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

• Все хорды одной окружности равны между собой.

Медиана равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 70°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны 6 и 12. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Какие из следующих утверждений верны?

• Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

• Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

• Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.