Elementos de la Hipérbola

¿Cuáles son los elementos principales de una hipérbola?

• Ejes, radios, vértices, segmentos

• Focos, líneas, ángulos, triángulos

• Círculos, tangentes, arcos, puntos

• Focos, directrices, ejes, vértices

Dibuja una hipérbola con sus ejes principales.

• Dibuja una elipse con sus ejes principales.

• Dibuja una hipérbola sin ejes principales.

• Dibuja una hipérbola con sus ejes principales, asegurando que las ramas se abran hacia afuera.

• Dibuja una hipérbola con sus ejes principales, pero las ramas se cierran hacia adentro.

¿Cómo se calculan los focos de una hipérbola?

• Los focos se determinan a partir de la fórmula c = a - b.

• Los focos se encuentran en el eje menor de la hipérbola.

• Los focos de una hipérbola se calculan usando c = √(a² + b²), ubicándolos a c unidades del centro en el eje mayor.

• Los focos de una hipérbola se calculan usando c = a + b.

Escribe la ecuación de una hipérbola centrada en el origen.

• (x^2/b^2) + (y^2/a^2) = 1

• (y^2/b^2) - (x^2/a^2) = 1

• (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1

• (x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1 o (y^2/a^2) - (x^2/b^2) = 1

Resuelve el problema: encuentra los focos de la hipérbola x²/16 - y²/9 = 1.

• (5, 0) y (-5, 0)

• (6, 0) y (-6, 0)

• (0, 3) y (0, -3)

• (4, 0) y (-4, 0)

Dibuja la hipérbola de la ecuación 4x² - y² = 16.

• La hipérbola tiene su centro en (1,1) y se abre hacia arriba.

• La hipérbola tiene su centro en (0,0), se abre hacia los lados, con asíntotas y = ±(1/2)x.

• La hipérbola es una parábola con vértice en (0,0).

• La hipérbola tiene asíntotas y = ±2x.

Identifica los vértices de la hipérbola 9y² - 25x² = 225.

• (0, 10) y (0, -10)

• (3, 4) y (-3, -4)

• (5, 0) y (-5, 0)

• (0, 5) y (0, -5)

¿Qué relación existe entre los ejes de una hipérbola?

• Los ejes son paralelos y no se cruzan.

• Los ejes son perpendiculares y se cruzan en el centro de la hipérbola.

• Los ejes son siempre iguales en longitud.

• Los ejes son inclinados y se cruzan en un punto exterior.

Calcula la distancia entre los focos de la hipérbola 25x² - 36y² = 900.

• 4√61

• 2√61

• √61

• 2√30

Resuelve el problema: encuentra la ecuación de la hipérbola con focos en (±5, 0) y vértices en (±3, 0).

• (x²/25) - (y²/4) = 1

• (x²/9) + (y²/16) = 1

• (x²/9) - (y²/16) = 1

• (x²/16) - (y²/9) = 1