5M2 - Suites arithmétiques et géométriques

La suite de nombres 5 ; 13,5 ; 22 ; 30,5 ...

• est une suite géométrique de raison q = 2,7

• est une suite géométrique de raison q = 8,5

• est une suite arithmétique de raison r = 8,5

• est une suite quelconque

Si un montant double de semaine en semaine,

et si u₁ = le montant de la première semaine, la suite des montants (u_n)

• est une suite arithmétique de raison r = 2

• est une suite arithmétique de raison inconnue

• est une suite géométrique de raison inconnue

• est une suite géométrique de raison q = 2

La mise en place d'éoliennes évolue régulièrement d'année en année sur le territoire français.
En 2011, on en comptait 4 400 et en 2021, il y en avait 8 000.

Si on note u₁ = 4 400, alors, pour cette suite arithmétique,

• u₁₀ = 8 000
  et r = 360

• u₁₁ = 8 000
  et r = 360

• u₁₀ = 8 000
  et r = 400

• u₁₁ = 8 000
  et r = 400

Une population augmente de 6% chaque année.

Si u₁ représente le nombre d'habitants la 1^ère année, alors (u_n)

• est une suite arithmétique de raison r = 6/100

• est une suite arithmétique de raison r = 106/100

• est une suite géométrique de raison r = 6/100

• est une suite géométrique de raison r = 106/100

Une population de corneilles double tous les ans.
Au bout de trois ans, le nombre de corneilles aura

• triplé

• quadruplé

• été multiplié par 6

• été multiplié par 8

La formule permettant de calculer la somme des 10 premiers termes
d'une suite géométrique de premier terme 5 et de raison 1,5 est