Ecuaciones lineales y sistema de ecuaciones

¿Qué es una ecuación lineal?

• Es aquella en la que solo aparecen expresiones algebraicas de grado 1.

• Es una ecuación polinómica en la que la mayor potencia de la incógnita es 2.

• Se denominan ecuaciones lineales a las desigualdades algebraicas con incógnitas cuyo exponente es 3.

• Es un conjunto de ecuaciones con diferentes incógnitas.

Answer explanation

Una ecuación lineal es aquella en la que solo aparecen expresiones algebraicas de grado 1, lo que significa que la variable tiene un exponente de 1. Las otras opciones describen diferentes tipos de ecuaciones o desigualdades.

El método de sustitución consiste en:

• en sumar o restar los términos semejantes para eliminar el término con coeficiente común.

• en despejar una incógnita de una de las ecuaciones y sustituirla en la otra.

• despejar la misma variable de ambas ecuaciones del sistema. luego se igualan los resultados despejando la única variable que queda.

Answer explanation

El método de sustitución implica despejar una incógnita en una ecuación y luego sustituirla en la otra, lo que permite resolver el sistema de ecuaciones de manera efectiva.

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

• Un conjunto de dos o más ecuaciones que contiene dos o más incógnitas.

• Dos incógnitas agrupadas.

• Un software para solucionar la ecuación.

• Un conjunto de gráficos de ecuaciones lineales.

Answer explanation

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que involucran dos o más incógnitas, lo que permite encontrar valores que satisfacen todas las ecuaciones simultáneamente.

¿Qué significa el término 'coeficiente' en una ecuación lineal?

• Es el número que multiplica a la variable.

• Es el resultado de la ecuación.

• Es la variable en la ecuación.

• Es el número que se suma o resta en la ecuación.

Answer explanation

El coeficiente en una ecuación lineal es el número que multiplica a la variable. Por ejemplo, en la ecuación y = 2x, el coeficiente es 2, que indica cuántas veces se multiplica la variable x.

Encuentre el valor desconocido de 5+x=9

• 4
• 5
• 7
• 3

Answer explanation

Se despeja x asi x=9-5, que da como respuesta 4

El doble de un número y su mitad suman 45 ¿Cuál es el número?

• 20
• 18
• 17
• 14

Answer explanation

Fórmula:2x+x/2=45. Multiplicación (2)(2x)+2(x/2)=45(2), dando como ecuación final 4x+x=90. Despejando queda x=18

¿Cuáles son los diferentes métodos que hay para resolver un sistema de ecuaciones lineales?

• Sustitución, igualación, suma o resta y gráfico
• Igualación, suma y multiplicación
• Sustitución, grafico y resta
• Ninguno

Answer explanation

Son: Sustitución, igualación, suma o resta y gráfico

Una ecuación lineal general en dos variables tiene la forma:

• ax+by+c=0
• ax+ by = c
• y = x + by
• y=c

Answer explanation

Donde a,b son números reales que se denominan coeficientes y c también son números reales llamados términos independientes

Dado el siguiente sistema de ecuación lineal x - 2y = -4; 3x + y = 9 encuentre el valor de la variable x, considerando que el valor de la variable y es 3

• 2
• 3
• 6
• 4

Answer explanation

Resolución con la ecuación 3x+y=9, despejando x queda asi x=9-y/3 lo cual reemplazando el valor de y (3), queda 2 como respuesta

Encuentre el punto de intersersección del sistema de ecuación lineal y=4 - x; y=2x -5,

• (3,1)

• (1,3)

• (3,4)

• (3,2)