Laplace: prerequisiti

Qual è il metodo più generale per l'analisi delle reti contenenti componenti reattivi?

• Metodo simbolico

• Trasformata di Laplace

• Metodo di Fourier

Qual è la relazione che lega la tensione e la corrente nei condensatori?

Cosa rappresenta la L-trasformata di una funzione f(t)?

• F(s)

• f(t)

• s = σ + jω

Se si assume come istante iniziale quello in cui è applicato il segnale d’ingresso a una rete,

il ricorso alle L-trasformate permette di risolvere la rete trascurando lo stato precedente.

Cosa significa ai fini delle energie in gioco nei componenti delcircuito?

• Nel caso di componenti reattivi questo equivale a non considerare, nella trasformazione, l’energia eventualmente immagazzinata nei componenti all’atto dell’applicazione del segnale.

• Nel caso di componenti reattivi questo equivale a considerare, nella trasformazione, l’energia eventualmente immagazzinata nei componenti all’atto dell’applicazione del segnale.

• Nessuna delle risposte è corretta

Qual è l'intervallo d'integrazione per la L-trasformata?

• Da 0 a infinito

• Da -infinito a 0

• Da 0 a t

Utilizzando la trasformata di Laplace, è possibile ridurre espressioni di tipo integro-differenziale in espressioni algebriche (trasformazione) e ricavare la risposta cercata?

• Si

• Dipende dalla frequenza del generatore di ingresso

• No

• solo se ci sono componenti reattivi nel circuito

Qual è la L-trasformata del prodotto tra la funzione f(t) e la costante a?

Come si calcola la L-trasformata della derivata prima di una funzione f(t)?

• La trasformata della derivata di una funzione f(t) è uguale a s volte la trasformata della funzione stessa meno il valore che assume la funzione f(t) all'istante t=0.

  L[f′(t)]=s⋅F(s)−f(0)

• La trasformata della derivata di una funzione f(t) è uguale a s volte la trasformata della funzione stessa più il valore che assume la funzione f(t) all'istante t=0.

  L[f′(t)]=s⋅F(s)+f(0)

• La trasformata della derivata di una funzione f(t) è uguale a s volte la trasformata della funzione stessa.

  L[f′(t)]=s⋅F(s)

L’antitrasformazione (simbolo L−1) è l’operazione che consente di ricavare l’espressione della funzione del tempo f(t) corrispondente a una F(s).

• Si

• dipende dalle condizioni iniziali

• No

Si ricavano i poli di F(s) risolvendo l’equazione: s^2 + 5s + 6 = 0, denominatore della f.d.t.

• -3; -2

• 3; 2

• 1; 5

• -1; -5