Introducción a las razones trigonométricas

Un triángulo rectángulo es aquel tiene

• Un ángulo interno de 90°

• Los tres ángulos internos con igual medida

• Dos ángulos agudos y un ángulo obtuso

• La medida de sus tres lados iguales

Para la figura mostrada, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

• En el vértice C se ubica el ángulo recto

• Los ángulos formados en los vértices A y B suman 90°

• El lado c es el de mayor longitud

• El lado b representa la hipotenusa del triángulo rectángulo

• La hipotenusa del triángulo mide 4

María está volando una cometa y suelta 50 metros de cuerda. El viento mantiene la cometa a una altura de 30 metros sobre el suelo. María quiere saber a qué distancia horizontal se encuentra la cometa desde donde ella está parada. ¿Cuál es el procedimiento correcto para que María calcule la distancia horizontal desde su posición hasta la cometa?

• María debe aplicar la razón seno, utilizando el ángulo de elevación para encontrar la distancia horizontal.

• María debe utilizar la razón coseno, relacionando la longitud de la cuerda con la distancia horizontal.

• María debe aplicar el teorema de Pitágoras, relacionando la altura de la cometa, la longitud de la cuerda y la distancia horizontal.

• María debe usar la razón tangente, dividiendo la altura de la cometa por la longitud de la cuerda para encontrar la distancia horizontal.

Juan se encuentra en un parque y observa un poste de luz de 8 metros de altura. Desde el suelo, mide el ángulo de elevación desde el punto donde está parado hasta la punta del poste, y obtiene un ángulo de 35°. Juan decide calcular la distancia horizontal (en metros) desde su posición hasta la base del poste. ¿Cuál es el argumento correcto que permite a Juan calcular la distancia horizontal utilizando las razones trigonométricas?

• Juan debe usar la razón seno, porque el seno relaciona el cateto opuesto al ángulo con la hipotenusa del triángulo, permitiendo encontrar la distancia deseada.

• Juan debe usar la razón tangente, ya que la tangente relaciona el cateto opuesto al ángulo con el cateto adyacente, que en este caso es la distancia que quiere calcular.

• Juan debe usar la razón coseno, porque el coseno relaciona el cateto adyacente al ángulo con la hipotenusa, permitiéndole calcular la distancia desde su posición hasta la base del poste.

• Juan debe usar la razón cotangente, ya que la cotangente relaciona la hipotenusa con el cateto opuesto del ángulo, permitiéndole calcular la distancia deseada.