PRIMER PARCIAL MATEMATICAS 3

¿Qué es una curva plana desde el punto de vista geométrico?

• Una línea recta en un plano.

• Una figura que forma ángulos en su trayectoria.

• El conjunto de puntos que representan las distintas posiciones ocupadas por un punto que se mueve.

• Una figura que cambia bruscamente de dirección.

¿Qué es una curva alabeada?

• Una curva cuyos puntos no están en un mismo plano.

• Una curva que tiene todos sus puntos en un mismo plano.

• Una curva que forma ángulos en su trayectoria.

• Una línea recta en un plano.

¿Qué es el orden de una curva?

• El número máximo de puntos de corte con una secante.

• El número de ángulos que forma la curva.

• La longitud total de la curva.

• El número de puntos en la curva.

¿Qué representa la recta tangente a una curva en un punto?

• El ángulo formado por la curva en ese punto.

• El límite a que tiende la secante cuando los dos puntos de corte tienden a confundirse.

• La recta que une dos puntos de la curva.

• La distancia entre dos puntos de la curva.

¿Qué es una curva de clase dos?

• Una curva que forma ángulos en su trayectoria.

• Una curva en la que se pueden trazar dos tangentes desde un punto exterior.

• Una línea recta en un plano.

• Una curva que no tiene tangentes.

¿Qué es una ecuación paramétrica?

• Una ecuación con infinitas soluciones.

• Una ecuación que no tiene variables.

• Una ecuación que solo tiene una variable.

• Aquellas ecuaciones en las que las variables x y y están expresadas en función de una tercera variable.

¿Cómo se traza una curva dadas sus ecuaciones paramétricas?

• Encontrando la longitud de arco de las ecuaciones paramétricas.

• Calculando la derivada de las ecuaciones paramétricas.

• Graficando las ecuaciones en un sistema de coordenadas polares.

• Asignando valores ordenados al parámetro para determinar los valores correspondientes a x, y, y uniendo los puntos determinados.

¿Cuáles son las ecuaciones paramétricas de una circunferencia?

• x = a cos(θ) y y = a sin(θ)

• x = a sin(θ) y y = a cos(θ)

• x = a sec(θ) y y = a csc(θ)

• x = a tan(θ) y y = a cot(θ)

¿Qué es una cicloide?

• Una línea recta que pasa por el centro de una circunferencia.

• La curva descrita por un punto fijo de una circunferencia que rueda a lo largo de una recta fija.

• Una curva que se forma al unir dos puntos de una circunferencia.

• Una curva que se forma al cortar una circunferencia.

¿Cuáles son las ecuaciones paramétricas de la cicloide?

• x = r(θ + rcos(θ)) y y = r(1 + sin(θ))

• x = r(θ - rcos(θ)) y y = r(1 - sin(θ))

• x = r(θ + rsin(θ)) y y = r(1 + cos(θ))

• x = r(θ - rsin(θ)) y y = r(1 - cos(θ))