Đề thi HSA

Hộp 1 có 5 bi xanh, 5 bi đỏ. Hộp 2 có 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Tính xác suất để nhặt được 2 bi xanh từ 2 hộp?

Người ta đắp các ụ muối hình nón có chiều cao 0,8m và đường kính đáy là 1,2m . Thu được bao nhiêu tấn muối khi đắp 35 ụ biết 2200 kg muối trên 1m3 muối ?

Tổng thể tích các ụ muối là 35.0,8.(0,6) 10.55 1 2 3 3 V m    Do đó, ta thu được m kg hg    10,55.2200 23210 232100 Chọn C

Theo a, V a = 33. Với a = 3, thể tích khối lăng trụ là bao nhiêu?

Có 6 quyển sách Toán và 6 quyển sách Văn. Số cách chọn 3 quyển mỗi loại và xếp chúng sao cho 2 quyển cùng môn không xếp cạnh nhau là bao nhiêu?

Cho tập S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 4 và 7 luôn có mặt?

Cho lăng trụ đứng ABC. Đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, E là trung điểm của BC', CB' cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM, biết AB = 3 và AA' = 6. Với a = 3, thể tích V là bao nhiêu?

Tư duy:Gọi F là trung điểm của BC , FC CB N N ' '    là trung điểm của MC ' ' 1 3   B M B C . Khi đó ta có       2 1 1 2.6 9 3 , . . ', . . 6 ABCM ABC ABC 3 3 3 9 2 a a V d M ABC S d B ABC S a     . Chọn C

HSA 15: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 tạo các số có3 chữ số khác nhau. Tính tổng các số vừa tạo được?

HSA 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P đi qua điểm M9;1;1 cắt các tia Ox, Oy Oz , tại A B C , , ( A B C , , không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?