Integrales Teórico y Práctico

Calcula la integral definida de f(x) = 2x^2 + 3x - 5 en el intervalo [1, 3].

• The definite integral of f(x) = 2x^2 + 3x - 5 over [1, 3] is 25

• The definite integral of f(x) = 2x^2 + 3x - 5 over [1, 3] is 20

• The definite integral of f(x) = 2x^2 + 3x - 5 over [1, 3] is 15

• The definite integral of f(x) = 2x^2 + 3x - 5 over [1, 3] is -10

Aplica la regla de integración para encontrar la integral de g(x) = 4x^3 + 2x^2 - 7x.

• x^4 + (2/3)x^3 - (7/2)x^2 + C

• 4x^4 + (2/3)x^3 - 7x^2 + C

• 4x^4 + 2x^3 - 7x^2 + C

• x^4 + (3/2)x^3 - (7/2)x^2 + C

Resuelve el problema integral: Encuentra el área bajo la curva de h(x) = 3x + 2 en el intervalo [0, 4].

• El área bajo la curva de h(x) = 3x + 2 en el intervalo [0, 4] es 20 unidades cuadradas.

• El área bajo la curva de h(x) = 3x + 2 en el intervalo [0, 4] es 30 unidades cuadradas.

• El área bajo la curva de h(x) = 3x + 2 en el intervalo [0, 4] es 34 unidades cuadradas.

• El área bajo la curva de h(x) = 3x + 2 en el intervalo [0, 4] es 40 unidades cuadradas.

Interpreta geométricamente la integral definida de la función i(x) = 2x + 1 en el intervalo [-2, 2].

• El valor de la integral definida es 8.

• El área bajo la curva es 10.

• El valor de la integral definida es 5.

• La pendiente de la función es 2.

Utiliza integrales para calcular el trabajo realizado al levantar un objeto de 5 kg a una altura de 10 metros.

• 600 J

• 490 J

• 750 J

• 245 J

Calcula la integral definida de la función j(x) = 5x^2 - 3x + 4 en el intervalo [-1, 2].

• La integral definida de j(x) en el intervalo [-1, 2] es 23.5

• La integral definida de j(x) en el intervalo [-1, 2] es 30

• La integral definida de j(x) en el intervalo [-1, 2] es 15.5

• La integral definida de j(x) en el intervalo [-1, 2] es 10

Aplica la regla de integración para encontrar la integral de k(x) = 2cos(x) + 3sin(x).

• 5cos(x) - 2sin(x) + C

• cos(2x) + sin(3x) + C

• 2cos(x) + 3sin(x) + C

• 2sin(x) - 3cos(x) + C

Resuelve el problema integral: Encuentra el área encerrada por la curva de l(x) = x^2 - 4x + 3 y el eje x en el intervalo [1, 3].

• -1

• 5

• 0

• 2

Interpreta geométricamente la integral definida de la función m(x) = x^3 - 2x^2 + x en el intervalo [0, 2].

• La función m(x) = x^3 - 2x^2 + x no tiene integral definida en el intervalo [0, 2].

• El valor de la integral definida de m(x) en [0, 2] es 2.67 unidades cuadradas.

• El valor de la integral definida de m(x) en [0, 2] es 5.67 unidades cuadradas.

• La integral definida de m(x) en [0, 2] es 0.5 unidades cuadradas.

Utiliza integrales para calcular la cantidad de agua contenida en un tanque cilíndrico de radio 2 m y altura 5 m.

• 25000π litros

• 10000π litros

• 15000π litros

• 20000π litros