Funciones polinomicas

Un agricultor está planeando cercar un área rectangular para su ganado. Si dispone de 240 metros de cerca y quiere maximizar el área del terreno,

¿Cuáles son las dimensiones que maximizan el área del terreno?

• 60x60

• 40x80

• 50x70

• 30x80

Se lanza una pelota al aire desde el suelo. La altura de la pelota en función del tiempo está dada por la ecuación h(t) = -2t^4 + 16t^3 - 36t^2 + 6t + 5, donde h representa la altura en metros y t el tiempo en segundos.

¿En qué intervalo de tiempo la pelota alcanza su altura máxima?

• 0,2 Segundos

• 2,4 segundos

• 4,6 segundos

• 6,8 segundos

Se tiene una caja sin tapa con base cuadrada cuyo volumen está representado por la función V(x) = x^4 - 8x^3 + 24x^2 - 32x, donde x representa la longitud del lado de la base en centímetros.

¿Cuál es la longitud que maximiza el volumen de la caja?

• 2 cm

• 3cm

• 4cm

• 5cm

Se lanza un proyectil desde el suelo con una velocidad inicial de 30 m/s. La altura del proyectil en función del tiempo está dada por la ecuación h(t) = -0.1t^4 + t^3 + t^2, donde h representa la altura en metros y t el tiempo en segundos. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el proyectil?

 

 

• 5 m

• 10m

• 15m

• 20m

Se tiene un rectángulo cuyo perímetro es de 60 cm. Si se quiere maximizar su área, ¿cuáles deben ser las dimensiones del rectángulo?

¿Cuáles son las dimensiones que maximizan el área del rectángulo?

• Largo: 15 cm, Ancho:15 cm

• Largo:10 cm, Ancho:20 cm

• Largo:12 cm, Ancho:18 cm

• Largo:18 cm, Ancho:12 cm

Si modelamos la altura (en metros) de una planta en crecimiento con la función h(t) = t^4 - 3t^3 + 2t^2 + t + 1, ¿en cuántas semanas aproximadamente alcanzará la planta una altura de al menos 4 metros?

• 1 semana

• 2 semanas

• 3semanas

• 4 semanas

Si la función f(x) = -2x^4 + x^3 - 4x^2 + 3x - 1 modela el valor de un artículo en el tiempo (en meses), ¿en cuántos meses aproximadamente el valor del artículo será de al menos $100?

• 1 meses

• 2 meses

• 3 meses

• 4 meses

Si modelamos la distancia (en metros) recorrida por un automóvil con la función d(t) = 3t^4 - t^3 + 2t^2 + t, ¿en cuántos segundos aproximadamente el automóvil habrá recorrido al menos 50 metros?

• 6 segundos

• 2. 2 segundos

• 8 segundos

• 1 segundo

Si la función g(x) = x^4 - x^3 + x^2 - x + 5 representa el crecimiento poblacional (en miles) en una ciudad, ¿en cuántos años aproximadamente la población será de al menos 10 mil habitantes?

• 10 años

• 4 años

• 3 años

• 8 años

Si modelamos el volumen (en litros) de un globo con la función v(t) = -t^4 + t^3 + t^2 - t, ¿en cuántos minutos aproximadamente el globo tendrá un volumen de al menos 5 litros?

• 15 minutos

• 2 minutos

• 5 minutos

• 3 minutos