Estruturas Matemáticas 6

Dada a Função f, definida em R e expressa por F(x) = 2x⁴ - 5x ³+ x² – 4x + 1, sua função derivada F´(x) é:

• 8x³ – 15x ² + 2x – 4.

• 8x ⁴ – 15x + 2x – 4.

• 8x³ – 5x² + 2x + 1.

• 
  8x² – 5x ² + 2x + 1.

Obtenha a derivada de f(x) = 3x⁵ – 2x³ + 5 – 3x e assinale a alternativa CORRETA.

• 15x⁴ – 6x² – 3.

• 3x⁴ – 2x² – 2.

• x² – 3.

• – 2x³ + 5.

A respeito da função f(x) = x⁴ - 8x² + 12, em que -∞ < x < ∞ , julgue o item a seguir.
No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais x0y, a reta de equação y = 12x + 17 é tangente ao gráfico da função y = f(x) no ponto de abcissa x = -1.

• Certo

• Errado

Para a determinação matemática da taxa de contaminação de um certo ambiente, identificando seus máximos e mínimos, ou seja, a determinação da taxa de variação instantânea de uma função f em um ponto X₀ utiliza-se o conceito de:

• seriação.

• integral.

• derivada.

• limite.

• conservação.

O conceito de ______________ estuda a variação das funções, como uma dada função varia na medida em que variamos o seu valor de x. Com isso podemos saber se a função cresce e qual a taxa de crescimento dela. Um uso muito comum serve para identificar pontos máximos e mínimos de uma função.

• 
  Integral.

• Limite.

• Derivada.

• Correlação.