Geometría: Recta y Cónicas

¿Cuál es la ecuación ordinaria de una recta en el plano?

• y = mx + a

• y = mx + c

• y = mx + b

• y = ax + b

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio 5?

• x^2 + y^2 = 25

• x + y^2 = 25

• x^2 + y^2 = 5

• x^2 + y = 25

¿Cuál es la ecuación de una elipse con semiejes de longitud 3 y 5 en los ejes x e y respectivamente?

• (x^2/6) + (y^2/24) = 1

• (x^2/9) + (y^2/25) = 1

• (x^2/16) + (y^2/4) = 1

• (x^2/4) + (y^2/16) = 1

¿Cuál es la ecuación de una parábola con vértice en el origen y eje focal paralelo al eje y?

• y = 0

• y = x^3

• y = -x^2

• y = x^2

¿Cuál es la ecuación de una hipérbola con centro en el origen?

• x^2/a^2 - y^2/b^2 = -1

• x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

• x^2/a^2 + y^2/b^2 = -1

• x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

¿Cómo se calcula la pendiente de una recta que pasa por dos puntos dados?

• La pendiente se calcula restando las coordenadas de los dos puntos

• La pendiente de la recta que pasa por dos puntos dados se calcula dividiendo la diferencia en y entre la diferencia en x de los dos puntos.

• La pendiente se calcula multiplicando las coordenadas de los dos puntos

• La pendiente se calcula sumando las coordenadas de los dos puntos

¿Cuál es la fórmula que representa a una circunferencia con centro fuera del origen en su forma general?

• (x-h)^2 - (y-k)^2=r^2

• x^2 + y^2=r^2

• (x-h)^2 + (y-k)^2=r^2

• x^2 - y^2=r^2

¿Cuál es la condición para que una elipse sea horizontal?

• La elipse debe tener un excentricidad de 1.

• El eje mayor de la elipse debe estar paralelo al eje x.

• La elipse debe tener un centro en el origen.

• El eje mayor de la elipse debe estar paralelo al eje y.

¿Cuál es la relación entre el foco, vértice y directriz de una parábola?

• El foco y la directriz están en el mismo lado del eje de simetría

• El foco y el vértice están en el mismo lado del eje de simetría, mientras que la directriz está en el lado opuesto del eje de simetría con respecto al foco.

• El foco y el vértice están en lados opuestos del eje de simetría

• La directriz y el vértice están en el mismo lado del eje de simetría

¿Cuál es la fórmula para encontrar la excentricidad de una hipérbola?

• e = c/ a

• e = a / b

• e = a + b

• e = a - b