14_2

В системе счисления с основанием p выполняется равенство

zxyx9 + xy748 = wzx61 .

Буквами x, y, z и w обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Определите значение числа xyzw_p и запишите это значение в десятичной системе счисления.

В записи числа 3x4xy56y₆₃ символы x и y обозначают некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием 63. Определите такие значения x и y, при которых приведённое число кратно 62, а число xyx₆₃ имеет наибольшее возможное значение. В ответе запишите значение числа xyx₆₃ в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с различными основаниями.

9A87x21₁₂ + 2x68₁₄ – 1x2F4₁₆

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 3. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 3 и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 25.

2xx26129₂₅ + 54xxx711₂₅

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 25-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 24. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 24 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с различными основаниями:

2xx3₇₁ + 48x4₇₃ + 7x65₇₈ – 3xy9₈₁

В записи чисел x и y обозначают неизвестные цифры из алфавита соответствующей системы счисления. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения положительно и кратно 1234. В ответе запишите сумму всех найденных значений x и y.