Review Manajemen Kuantitatif

PT JAYA ABADI memproduksi susu dan yoghurt kemasan. Kapasitas produksi yang paling rendah adalah 30 jam per minggu yang merupakan 1 periode produksi. Setiap yoghurt membutuhkan 5 jam pada proses produksi, dan setiap susu membutuhkan 1 jam. Sebuah kontrak dari distributor mengharuskan perusahaan untuk memproduksi sedikitnya 10 karton susu dan atau yoghurt dengan berbagai kemungkinan kombinasi. Setiap produksi 1 karton membutuhkan biaya $10 untuk susu dan $15 untuk yoghurt. PT JAYA ABADI ingin mengidentifikasi berapa biaya produksi minimal yang bisa dihasilkan.

Transformasi fungsi constraint ke dalam persamaaan kasus di atas yang paling tepat adalah…..

• Fungsi constraint (1):

  𝑋1+5𝑋2+1𝑆1+1𝐴1=30

   

  Fungsi constraint (2):

  𝑋1+𝑋2+1𝑆2+1𝐴2=10

• Fungsi constraint (1):

  𝑋1+5𝑋2−1𝑆1−1𝐴1=30

   

  Fungsi constraint (2):

  𝑋1+𝑋2−1𝑆2−1𝐴2=10

• Fungsi constraint (1):

  𝑋1+5𝑋2+1𝑆1+1𝐴1+0𝐴2=30

   

  Fungsi constraint (2):

  𝑋1+𝑋2+0𝑆1+0𝐴1+1𝐴2=10

• Fungsi constraint (1):

  𝑋1+5𝑋2−1𝑆1+1𝐴1+0𝐴2=30

   

  Fungsi constraint (2):

  𝑋1+𝑋2+0𝑆1+0𝐴1+1𝐴2=10

• Fungsi constraint (1):

  𝑋1+5𝑋2−1𝑆1+0𝑆2+1𝐴1+0𝐴2=30

   

  Fungsi constraint (2):

  𝑋1+𝑋2+0𝑆1−1𝑆2+0𝐴1+1𝐴2=10

PT JAYA ABADI memproduksi susu dan yoghurt kemasan. Kapasitas produksi yang paling rendah adalah 30 jam per minggu yang merupakan 1 periode produksi. Setiap yoghurt membutuhkan 5 jam pada proses produksi, dan setiap susu membutuhkan 1 jam. Sebuah kontrak dari distributor mengharuskan perusahaan untuk memproduksi sedikitnya 10 karton susu dan atau yoghurt dengan berbagai kemungkinan kombinasi. Setiap produksi 1 karton membutuhkan biaya $10 untuk susu dan $15 untuk yoghurt. PT JAYA ABADI ingin mengidentifikasi berapa biaya produksi minimal yang bisa dihasilkan.

Transformasi fungsi objective ke dalam persamaaan kasus di atas yang paling tepat adalah…..

• 10X1+15X2−0𝑆1+0𝐴1+0𝐴2

• 10X1+15X2−0𝑆1+0𝐴1+0𝐴2

• 10X1+15X2+0𝑆1+0𝑆2+M𝐴1+M𝐴2

• 10X1+15X2−0𝑆1−0𝑆2−M𝐴1−M𝐴2

• 10X1+15X2−0𝑆1+M𝐴1+M𝐴2

Special case apa yang terjadi pada case maksimalisasi berikut yang dapat diidentifikasi pada tabel simplex berikut?

• Infeasibility

• Unboundedness

• Degeneracy

• Redundancy

• Multiple Optimal Solutions

Tentukan jenis special case yang dapat ditemukan pada case dibawah ini:

Fungsi Tujuan ; Maximize  3x₁ + 5x₂

Fungsi Kendala:

x₁ ≥ 5
x₂ ≤ 10
x₁ + 2x₂ ≥ 10
x₁, x₂ ≥ 0

• Infeasibility

• Unboundedness

• Degeneracy

• Redundancy

• Multiple Optimal Solutions

Pada analisis sensitivitas case maksimalisasi, apa yang akan terjadi pada solusi optimal jika RHS / quantity ditambah namun masih berada dalam range?

Pilih semua yang sesuai!

• Basic variables tetap

• Basic variables berubah

• Total profit tetap

• Total profit berubah

• Shadow price tidak lagi relevan

Dari tabel berikut, apa yang dapat disimpulkan berkaitan dengan analisis sensitivitas?

Pilih semua yang sesuai!

• Shadow price dari S1 adalah −$30 dan dari S2 adalah $0

• Shadow price dari S1 adalah $30 dan dari S2 adalah $0

• Setiap penambahan jam kerja 1 jam pada S1, profit akan berkurang $30

• Setiap penambahan jam kerja 1 jam pada S1, profit akan bertambah $30

• Setiap penambahan jam kerja 1 jam pada S2, profit akan berkurang

Manakah diantara hal berikut yang kurang tepat mengenai Dual?

Pilih semua yang sesuai!

• Jika primal adalah kasus minimalisasi, maka dual adalah maksimalisasi

• Nilai RHS pada fungsi constraint primal akan menjadi RHS pada fungsi constraint dual

• Koefisien pada fungsi objective primal akan menjadi koefisien pada fungsi objective dual

• Transpose dari koefisien fungsi constraint primal akan menjadi koefisien fungsi constraint dual

• Tanda pertidaksamaan pada fungsi constraint akan dibalik

Suatu perusahaan tekstil memproduksi mesin jahit dan kain yang dapat dibeli secara eceran.

Untuk dapat memaksimalkan profitnya, perusahaan dapat melakukan analisis dengan metode apa?

• Linear Programming

• Pure Integer Programming

• Mixed Integer Programming

• 0/1 Integer Programming

• Goal Programming

Developer Java Property sedang mempertimbangkan membangun proyek kluster perumahan elit pada 3 kota berbeda. Karena keterbatasan budget dan sebagai upaya menekan total biaya, Developer hanya dapat membangun maksimal 2 kluster baru pada kota berbeda.

Detail estimasi biaya tetap dan variabel, serta jumlah maksimal unit rumah yang dapat dibangun pada masing-masing lokasi terangkum pada tabel, dimana Developer menargetkan sedikitnya 50 unit rumah dibangun.

Fungsi objective pada case integer programming berikut yang tepat adalah...

• Max 40.000𝑋1 + 35.000𝑋2 + 40.000𝑋3

• Min 40.000𝑋1 + 35.000𝑋2 + 40.000𝑋3

• Max 40.000𝑋1 + 35.000𝑋2 + 40.000𝑋3 + 650𝑋4 + 500𝑋5 + 700𝑋6

• Min 40.000𝑋1 + 35.000𝑋2 + 40.000𝑋3 + 650𝑋4 + 500𝑋5 + 700𝑋6

• Min 50𝑋1 + 70𝑋2 + 60𝑋3

Developer Java Property sedang mempertimbangkan membangun proyek kluster perumahan elit pada 3 kota berbeda. Karena keterbatasan budget dan sebagai upaya menekan total biaya, Developer hanya dapat membangun maksimal 2 kluster baru pada kota berbeda.

Detail estimasi biaya tetap dan variabel, serta jumlah maksimal unit rumah yang dapat dibangun pada masing-masing lokasi terangkum pada tabel, dimana Developer menargetkan sedikitnya 50 unit rumah dibangun.

Fungsi constraint yang harus dimasukkan dalam analisis diantaranya...

Pilih semua yang sesuai!

• 𝑋1+𝑋2+𝑋3 ≥ 50

• 𝑋1+𝑋2+𝑋3 = 0 or 1

• 𝑋1+𝑋2+𝑋3 ≤ 2

• 𝑋4, 𝑋5, 𝑋6 ≥ 0 dan integer

• 𝑋4−650𝑋1 ≤ 0