παραγοντοποίηση

Είναι αλήθεια ότι

(a + b)² = a² + b² + 2ab ;

• Ν Α Ι

• Ο Χ Ι

Answer explanation

Στην πρόσθεση, δεν παίζει ρόλο η σειρά.

Οπότε α² + 2ab + b² είναι ίδιο με το a² + b² + 2ab.

Είναι αλήθεια ότι

(-α - b)² = (a + b)² ;

• Ν Α Ι

• Ο Χ Ι

Answer explanation

Είπαμε ότι

(α + b)² = a² + 2ab + b²

και (-a - b)² = a² + 2ab + b² .

Άρα είναι ίδια

x² - 6x + 9 = . . .

• (x + 3)²

• (x - 3)²

• (3x - 1)²

Answer explanation

x² - 6x + 9 =

= x² - 2 ^. x ^. 3 + 3² =

= (x - 3)²

25x² - 10x + 1 = . . .

• (x - 5)²

• (5x + 1)²

• (5x - 1)²

Answer explanation

25x² - 10x + 1 =

= (5x)² - 2 ^. 5x ^. 1 + 1² =

= (5x - 1)²

Είναι αλήθεια ότι α² - β² = (α + β) ^. (α - β) ;

• Ν Α Ι

• Ο Χ Ι

x² - 9 = (x - 3) ^. (x + 3)

• Σ Ω Σ Τ Ο

• Λ Α Θ Ο Σ

Answer explanation

Το (x - 3) ^. (x + 3) είναι ίδιο με

το (x + 3) ^. (x - 3) , γιατί στον

πολλαπλασιασμό δεν παίζει ρόλο η σειρά.

4x² - 9 = . . .

• (4x + 9) ^. (4x - 9)

• (4x + 3) ^. (4x - 3)

• (2x + 3) ^. (2x - 3)

Answer explanation

4x² - 9 =

= (2x)² - (3)² =

= (2x + 3) ^. (2x - 3)

9 - x² =

• = (9 - x) ^. (9 + x)

• = (x - 3) ^. (x + 3)

• = (3 - x) ^. (3 + x)

4(x+1)² - 9(x-2)² = . . .

• = [4(x+1) + 9(x-2)] ^. [4(x+1) - 9(x-2)]

• = [2(x+1) + 3(x-2)] ^. [2(x+1) - 3(x-2)]

To τριώνυμο x² - 7x + 6 =

• = (x - 1) ^. (x - 6)

• = (x + 1) ^. (x + 6)

• = (x - 2) ^. (x - 3)

• = (x + 2) ^. (x + 3)