7. Permutación y combinatoria

Un equipo de fútbol debe enfrentar a otro equipo 5 veces en un campeonato. Si los resultados de cada enfrentamiento pueden ser victoria, empate o derrota, ¿cuántos son los resultados posibles que puede haber?

• 15

• 60

• 125

• 243

¿De cuántas formas se pueden repartir 2 premios distintos entre 25 personas, si se sabe que ambos pueden ser concedidos a una misma persona?

• 25

• 50

• 600

• 625

¿Cuántas muestras distintas de tamaño 10, sin orden ni reposición, se pueden extraer de una población formada por 20 elementos?

¿De cuántas formas se pueden permutar las letras de la palabra ABRE?

• 4

• 12

• 24

• 120

En la década de 1980, el sistema de patentes vehiculares del país consistía en tres letras (no necesariamente distintas) y tres dígitos (no necesariamente distintos) separados por un punto, por ejemplo, ABB⋅168.

Este sistema utiliza las letras del siguiente conjunto: {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, N, O, P, R, S, T, V, U, V, X, Y, Z} y dígitos del conjunto: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0}. ¿Cuántas matrículas distintas se podían formar?

Felipe está ordenando los cuadernos de su estante. Cada cuaderno tiene puesta la letra de la asignatura que le corresponde. Además, ninguna asignatura comienza con la misma letra, pero hay casos en los que Felipe terminó con dos o más cuadernos de la misma asignatura cuando el curso abarcaba muchos contenidos. ¿Cuántas maneras hay de ordenar los cuadernos, sabiendo que ahora mismo los cuadernos forman la secuencia OSOPEREZ?

Para un campeonato de futbol un entrenador dispone de 22 jugadores, pero solo puede llevar a 18. ¿Cuántos equipos posibles podría formar el entrenador, si el orden de la elección no importa?

• 1.540

• 7.315

• 231

• 74.613

En una mesa redonda se sientan 5 personas. ¿De cuántas maneras distintas se pueden sentar estas 5 personas en la mesa?

2 motos de un concesionario deben ser transportadas al sur del país para ser entregadas a los clientes que las han comprado. Se sabe que hay un total de 20 motos entre las cuales se puede elegir. ¿Cuántas opciones disponibles hay de parejas de motos que pueden ser transportadas?

• 10

• 95

• 190

• 380

La clave de una cuenta bancaria consta de 4 dígitos. ¿Cuántas claves se pueden formar en las que haya 2 "cinco" y estos sean consecutivos?

• 271

• 300

• 600

• 5.040