ARIMA

Siglo en el que se empezaron a desarrollar y aplicar nuevas propuestas para la modelación de series de tiempo como los modelos autorregresivos

• Siglo XXI

• Siglo XIX

• Silgo XV

• silgo XX

Tipos de modelos autorregresivos

• •Autorregresivos (AR)

• •integrados  (I)

• •de  medias  móviles  (MA)

• •Combinaciones (ARMA y ARIMA)

Si avanzamos un período nos trasladamos a:

• (t+1)

• (t-1).

• t

si retrocedemos un período nos vamos a :

• (t-1)

• (t+1)

• t

Condición necesaria para los modelos autorregresivos

• autocorrelación

• heteroscedasticidad

• ruido blanco nulo

Se centra en el estudio y modelización de sistemas que  evolucionan  a  lo  largo  del  tiempo,  o  del  espacio,  de  acuerdo  a  unas  leyes  no determinísticas, esto es, de carácter aleatorio y probabilístico.

• modelos de correlación

• modelos autoregresivos

• Proceso estocástico

• Variable aleatoria

Es un  proceso  formado  por  una  secuencia  de  variables  aleatorias mutuamente independientes e idénticamente distribuidas. 

• Proceso  de  ruido  blanco  –  (a t )

• Modelo no estacionario de corrido aleatorio -  (I)

• q

  Modelo  autorregresivo  de  orden  p  -  AR(p)

• Modelo de Medias Móviles de orden q  - MA(q)

Correspondiente a aquellas situaciones en las que los impulsos aleatorios tienden a sumarse o a integrase en el tiempo. La integración refleja la presencia de un componente de tendencia.

• Proceso  de  ruido  blanco  –  (a t )

• Modelo no estacionario de corrido aleatorio -  (I)

• q

  Modelo  autorregresivo  de  orden  p  -  AR(p)

• Modelo de Medias Móviles de orden q  - MA(q)

En este modelo, una determinada observación está condicionada  por  los  “impulsos  aleatorios”  de  las  observaciones  anteriores.  De  esta  forma  la observación actual se define como la suma del impulso actual y de los impulsos aleatorios anteriores con un determinado peso.

• Proceso  de  ruido  blanco  –  (a t )

• Modelo no estacionario de corrido aleatorio -  (I)

• q

  Modelo  autorregresivo  de  orden  p  -  AR(p)

• Modelo de Medias Móviles de orden q  - MA(q)

Box y  Jenkins  sugieren  un  mínimo  de  ___  observaciones. 

• 1000

• solo 3

• 30

• 50